小结特级教师教学实录｜教案在线预览

资料摘要

函数的单调性与最值一.考纲要求1.理解函数的单调性及其几何意义2.会运用函数图像理解和研究函数的性质. 二.教学目标1.掌握确定函数的单调性（区间）的多种方法2.能利用函数单调性比较大小进而求参数的范围三.教学重难点：重点：能利用函数单调性比较大小进而求参数的范围难点：根据函数单调性根据数形结合准确

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2019-06-26 16:41:00

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学校：四川省江油市第一中学

小结特级教师教学实录

未知

2019-06-26 16:41:00

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关键词：小结特级教师教学实录

正文

函数的单调性与最值

一.

考纲要求

理解函数的单调性及其几何意义

2.会运用函数图像理解和研究函数的性质. 二.

教学目标

1.掌握确定函数的单调性（区间）的多种方法

2.能利用函数单调性比较大小进而求参数的范围

三.教学重难点：

重点：能利用函数单调性比较大小进而求参数的范围

难点：根据函数单调性根据数形结合准确转化题目条件

四.教学过程

(一) 诊断自测

判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若定义在R上的函数f(x)，有f(－1)

) (2)函数y＝f(x)在[1，＋∞)上是增函数，则函数f(x)的单调递增区间是[1，＋∞)．(

) 1(3)函数y＝的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)．(

) x(4) 如果一个函数在定义域内的某几个子区间上都是增函数，则这个函数在定义域上是增函数．(

) 思考1.如何从数形两个角度来把握函数的单调性概念? （二）巩固旧知

ax例1

试讨论函数f(x)＝(a≠0)在(－1，1)上的单调性．

x－1定义法：（预习完成，点评）

导数法：（预习完成，点评）

（三）探索新知

思考2：

(1)设任意x1，x2∈[a，b]且x10⇔f(x)在[a，b]上是

函数；x1－x2f（x1）－f（x2）<0⇔f(x)在[a，b]上是

函数．

x1－x2(2)(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0⇔f(x)在[a，b]上是

函数；(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0⇔f(x)在[a，b]上是

函数．

例2.已知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0恒1－，b＝f(2)，c＝f(e)，则a，b，c的大小关系为(

) 成立，设a＝f2A．c>a>b

C．a>c>b

B．c>b>a

D．b>a>c

（a－2）x，x≥2，变式1.已知函数f(x)＝1x满足对任意的实数x1≠x2，都有2－1，x<2，f（x1）－f（x2）<0成立，则实数a的取值范围为________．

x1－x2

变式2.已知函数f(x)为(0，＋∞)上的增函数，若f(a2－a)>f(a＋3)，则实数a的取值范围为________．

巩固提升：已知函数f(x)＝ln x＋2x，若f(x2－4)<2，则实数x的取值范围是________．

性质法：（师生探究）

（1）

一次函数，二次函数单调性；

（2）

两函数f(x)，g(x)在x∈(a，b)上都是增(减)函数，则f(x)＋g(x)也为增(减)函数，

f(x) 在x∈(a，b) 是增(减)函数，则-f(x)在对应区间上是减(增)函数；

1在对应区间上是减(增)函数

fx

高考零距离

x2，x≤0(2018·高考全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝，则满足f(x＋1)

x>0－(

) A．(－∞，－1] C．(－1，0)

五.课堂小结

六.课后作业

七．课后反思

B．(0，＋∞) D．(－∞，0)

关于本教案的常见问题

Q：小结特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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