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基本初等函数习题课课型:复习课教学要求:掌握指数函数、对数函数的概念,会作指数函数、对数函数的图象,并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质,了解五个幂函数的图象及性质. 教学重点:指数函数的图象和性质. 教学难点:指数函数、对数函数、幂函数性质的简单应用. 教学过程:一、复习准备:1.提问:

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复习参考题教学设计一等奖

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复习参考题教学设计一等奖

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基本初等函数习题课

课

型:复习课

教学要求:

掌握指数函数、对数函数的概念,会作指数函数、对数函数的图象,并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质,了解五个幂函数的图象及性质. 教学重点:指数函数的图象和性质. 教学难点:指数函数、对数函数、幂函数性质的简单应用. 教学过程:

一、复习准备:

1.

提问:指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质.

2.

求下列函数的定义域:y812x11;y1;yloga(1x)2(a0,且a1)

2x

3. 比较下列各组中两个值的大小:log67与log76;log3与log20.8;1.012.7与1.013.5

二、典型例题:

例1:已知log5427=a,54b=3,用a,b表示log10881的值

解法1:由54b=3得log543=b ∴log10881=log5481log5427log543abab=

log54108log54212log54272a解法2:由log5427a得5427

设xlog10881,则108x81

所以(542271)x327

即:(54254a)x54b54a

所以542xax54ab,即2xaxab

ab因此得:x

2a

例2、函数ylog1x2的定义域为

.

2

例3、函数y()x

例4、已知函数f(x)loga

1x(a0且a1).判断f(x)

的奇偶性并予以证明. 1x1223x2的单调区间为

.

例5、按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r,设本利和为y元,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数解析式. 如果存入本金1000元,每期利率为2.25%,试计算5期后的本利和是多少(精确到1元)?(复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算做本金,再计算下一期的利息. )

(小结:掌握指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质,会用函数性质解决一些简单的应用问题. )

三、

巩固练习:

1.函数ylog3(4x5)的定义域为

.,值域为

.

2. 函数y2的单调区间为

.

13.

若点(2,)既在函数y2axb的图象上,又在它的反函数的图象上,则a4=______,b=_______

4. 函数yax21(a0,且a1)的图象必经过点

.

x23x245. 计算0.064235

6. 求下列函数的值域:

13043160.750.01 . 12y5

12x1

; y31x1;

y1

; y12x

2x

四、小结

本节主要是通过讲炼结合复习本章的知识提高解题能力

五、课后作业:

教材P82 复习参考题A组1——8题

课后记:

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