习题2.2第一课时导学案

高一数学必修1 编号:fjyz-SX--05--18 教学设计 《对数与对数运算》复习案

撰稿：富锦一中孙明丽 时间：2018年5月18日

姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】

1.知道对数的定义及其表示，知道常用对数.自然对数及其表示.

2.会运用对数式与指数式的相互关系及其转化求值.

3.知道对数的运算性质，能运用对数运算法则解决问题．

4.会应用换底公式解决问题．

【重点难点】

重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数．

难点：对数的运算性质和换底公式的熟练运用．

【考纲解读】

考点

1.对数的概念及运算

2.对数函数的图象与性质

内容解读



理解对数的概念及其运算性质；



知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数; 

了解对数在简化运算中的作用



理解对数函数的概念



理解对数函数的单调性



掌握对数函数图象通过的特殊点,会画对数函数的图象

要求

高考示例

常考题型

选择题

填空题[来源

预测热度

★★★[来源:学科网]

Ⅱ

2017北京,8; 2017全国Ⅰ，11 2015浙江,9; 2015四川,12 Ⅱ

2017全国Ⅱ,8 2016课标全国Ⅰ,8; 2016浙江,5; 2015四川,4; 2015陕西,10[来源:学科网ZXXK]

Ⅲ

2014天津,4; 2014福建,8 3.对1.体会对数函数是一类重要的函数模型

x数函 2.了解指数函数y=a(a>0,且a≠1)与对数的数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数

综合应用

选择题、

填空题

★★☆

【学法指导】

自主复习，独立完成导学案，然后小组合作交流，问题展示，共同探讨。

1

【学习过程】

一、知识回顾：回归课本相应的内容，熟记基础知识，自主完成相关问题。

1对数定义：

x若aN（a0且a1），则实数x叫以a为底N的对数。记作xlogaN,其中a叫对数的

；N叫对数的

，logaN叫对数式。

注：两个常用的对数

①自然对数：

②常用对数：

2.对数的性质

（1）负数与零无对数

（2）loga10 logaa1

（3）logaaN ；alogaN 3.运算法则

当a0且a1

， M>0,N>0，nR时：

loga(MN) loga(M) NlogaMn

4，换底公式

logablogcb

()(a0,a1;c0,c1;b0)

重要结论：

（1）logab=1()n (2)logamb ;logabnnlogab;logamb1logab

m(3)logablogbc ; logablogbclogcd （关注多次方数）

二、自测练习：自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”

1.（2015.四川高考12）lg0.01log216_______ log23log4322________；2.(2015·浙江高考9)计算：log2= 2

2

3.若log5(log2x)1，则x=

4. （2017北京高考8）空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数NM约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）

NA.1033

B.1053

C.1073

D.1093

【题后反思】

三、巩固训练——请同学们在自主完成下面的练习

基础练习———把最简单的事做好就叫不简单！

1．已知函数fx{A. 4 B. 

log3x,x0

，则x2,x0f1f等于（ ）

911 C. -4 D. 44

362．log262的值是（ ）．

4943A. B. 1 C. 1 D. 34

3．已知ln2a，

ln3b，那么log32用含a，

b的代数式表示为（ ）．

A. ab B. ab C. ab D.

114设2a5bm,2，则m . abab

12

5计算下列各式的值

（1）

log72 . log27lg25lg473(2)1log24lg20lg5

2

3

（3）3log9lg2125log25lg0.522

【课堂小结】

【学习反思】

本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是

找到学习的方法也就找到了开启科学大门的钥匙！

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