复习参考题教学教案设计

二次函数在闭区间上的最值

一、设计思想

《新课标》指出，学生的学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。根据新课标的精神，本课让学生担当课堂的主角，亲历自主探索、观察发现、合作交流，自然深刻地学到知识。

二、教材分析

二次函数是一种重要的函数，许多函数问题都可以转化化归为二次函数问题。在学完函数的性质及指数函数、对数函数和幂函数后，再讲二次函数的问题，我觉得很有必要。

三、学情分析

我校是一所农村普通高中，学生的基础比较薄弱。本课前，学生已复习好了二次函数的图像与性质，并练习了二次函数解析式的求法和二次函数单调性问题。

四、教学目标

（一）知识与技能

1.掌握二次函数在闭区间上的最值。

2.会用数形结合、分类讨论的思想解题。

3.培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力。

（二）过程与方法

以问题为载体，学生活动为主线，学生亲历析题、解题。

（三）情感、态度与价值观

通过本节的学习，促进学生归纳、总结和反思的学习能力，激发学生学习数学的兴趣和研究数学问题的自主性，并让学生体验成功的愉悦感受。

五、教学重、难点

教学重点：二次函数在闭区间上的最值。

教学难点：含参的讨论。

六、教学方法、学习方法

教学方法：启发引导式、研究式探索、反馈式评价

学习方法：自主探索、观察发现、合作交流

七、教学手段

借助多媒体（实物投影、幻灯片等）辅助教学

八、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

独立完成

例1、变1 活动说明

变式1在例1的基础上函数解析式加参数，部分学生见参就讨论，借此让学生体会二次函数在闭区间的最值只能在端点和对称轴处取得。

1.例2在例1的基础上推进，培养学生利用数形结合的思想解题的能力以及具体问题，具体分析的能力。

2.渗透分类讨论的思想。

培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力。

例1 函数f(x)-2x23x1在区间0,1

上的值域为（）

1717

A. 1, B.

1,2 C.2, D.1,6

88

创设情境

点评学生的解答

激发热情

-2,1的变式1.函数f(x)x22xa在区间最小值为

，最大值为

。

点评学生的解答

尝试解题

意义建构

例2.求函数f(x)x22ax1在0,2上的

最小值。

数形结合分析例2，并板演例2解答过程

变式2.求函数f(x)-x2ax2a在1,1的

最大值。

用实物投影仪展示学生的解题内容，点评学生的解答，并用红笔批改学生的解答。

自主探索

合作交流

例3.求函数f(x)x22ax1在0,2上的

最大值。

点评学生的解法，启发引导学生对问题进一步思考，最后板演例3的解答过程。

变式3.求函数f(x)-2x24ax在1,3上的

最小值。

用实物投影仪展示学生的解题内容，点评学生的解答，并用红笔批改学生的解答。

学生亲历例1思考过程，体会分类讨论思想，深化数形结合思想。

独立完成变式2

自主探索例3，观察发现问题，和同学合作交流解决问题。

独立完成变式3

总结归纳

课堂小结

二次函数在闭区间的最值只能在端点和对称轴提炼知识

处取得。

课后作业

附后

自我提炼

九、教学流程图

十、课后反思

一、本堂课的成功之处

从整体上来说，这堂课思路清晰、启发到位，充分展示了新课程改革下的新理念。学生在教师的引导下自主探索、动手实践、合作交流，自然深刻地学到了知识，并体验了成功的愉悦。课堂上师生和谐课堂气氛活跃，学生注意力高度集中，总的来说感觉是一堂比较成功的课。我的课堂理念就是将课堂交给学生，他们始终是主体，我起的是主导作用，在适当的时候，在最恰当的时候我站在他们的身边。我是他们思想和思维的引领者。

二、本堂课的不足之处

新课程要求教学是平等的、民主的，要构筑起共同探讨的学习环境。一节成功的课堂应当是教师创设好宽松和谐的学习环境，对学生在学习活动中的表现给予充分的理解与尊重。然而在这节课中，当学生回答完问题后，我却没有及时的做出积极评价。在学生自主探索例3时，陈雨的解答分了三类情况，而她刚刚回答完第二类时，我就迫不及待的给她纠错，让她坐下。一想到这，我就懊恼，我应该耐心的等待她把第三类情况说完，并用图象在黑板上呈现出来，以便后来学生在归纳总结时用。幸好学生在交流讨论时把这种情况补充上了。陈雨回答完后，我应该首先肯定她分类讨论的第一步和第三步，再纠错第二步，这样她才会有信心和动力去完成接下来的问题。因此，在教学中，教师一句鼓励的话语，一个含蓄的微笑，一个富有启发性、创造性的问题，一个激起学生强烈兴趣的探索活动，这些都可以为学生创设一个良好的学习环境，使学生不仅学会知识，形成技能，也获得情感上的丰富体验。