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小结教学设计实例｜教案在线预览

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关键词：小结教学设计实例

正文

河北定州中学

勤奋是智慧的双胞胎

懒惰是愚蠢的亲兄弟

函数的图像教学设计

名称

函数的图像

基本信息

执教者

赵娜

课时

1 所属教材目录

必修1 函数的图像是研究函数的重要工具，学习函数的图像不仅要了解它的教材分析

一般意义及作法，更重要的是要了解其中所包含的数形结合解决问题的思想，这在解选择题、填空题中更显其优越，要注意培养这种思想意识，要争取胸中有图，见数想图，以开拓自己的思维视野。

目前，从高中生数形结合解题能力调查可知，高中生数形结合解题意识不强，这主要体现在数学解题中数与形的分离上，即一个问题仅仅是从数的角度求解，或者是仅仅从形的角度考虑。而且学学情分析

生利用数形结合解题时容易出现问题，不易找到数形结合解题的突破口。因此，高中数学教学如果能有效地引导学生自觉强化运用数形结合的解题意识，善于培养学生寻找数形结合解题突破口的能力，将能大大提高学生解题准确率。

知识与能力1. 会利用基本初等函数及图像变换画函数图像

目标

3．体会数形结合思想，转化与化归思想在解题中的应用

过程与方法借助于由简单到复杂的例题，使学生逐步熟悉数形结合的优教学目标

目标

势并能做到“以形助数，见数想形”。

情感态度与培养学生的理性思维，严谨的求学态度和灵活解决问题的能价值观目标

力

重点

画函数图像，数形结合思想在解题中的运用

教学重难点

难点

函数的恰当拆分。准确做出函数的图像（对基本初等函数的图像和图像变换规律要非常熟悉）。

教学策略与

1经典例题讲和方法探究，深化概念的应用意识；

设计说明

2变式探究训练，熟练知识的应用和方法的运用。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

书山有路勤为径

通过一些学校美丽的图片，认识到生活中处处存

在数学图形，这些图形不仅美观，它更能帮助我数形结合思

们解决数学问题。形和数结合使得复杂问题简单

的重要性，

化，今天我们就来研究一下函数的图像以及函数引起学生重课前导入

零点中的数形结合思想。

视

例题分析

例1

（yecosx(x)

1）函数的大例题分

致图像是（）

析，规范

学生答题

（2）函数f(x)ln(x1

观察图像学生练习

x)的图像是（）

学生回答

特点

例2 画出下列函数的图像.

(1)ylgx;(2)y(1x1

2)log(x1)2,x0

使学生认识例题分析

(3)f(x)x22x,x0

到图像特点

的重要性

图像的做

法和解决

问题的途

径

学海无涯苦作舟

例题分析

变式

通过本节课的学习，我们体会到图像的妙用，达到“以形助数”的效果。

课堂小结

数形结合思想是中学数学的重要数学思想之一,它贯穿着整个高中数学内容的始终,是新课标要求注重的数学思想之一.数形结合思想有助于学生对高中数学知识的理解,有助于提高学生分析问题和解决问题的能力,同时它在高考中占有非常重要的地位。

例3 已知函数

)(

1



log





(

)





2 







布置作业

完成课后练习

巩固熟悉作图方法

板书设计

见下表

g(x)=f(x)-m有三个零点，则m的取值范围是______

变式1 求函数f(x)=lg|x|-cosx零点的个数。

变式求函数

零点之和

2 1

1





4)f

(

)



(

)

cos

x(

体会数形结合的重要性

标题

方法总结

例2

学生展示区

资料摘要

小结教学设计实例