习题2.2第二课时教学设计

指数和对数的运算性质

教学目标：

1.复习指数幂的概念，掌握分数、有理指数幂的运算性质；

2.复习对数的概念，掌握对数的运算性质；

3.熟记运算公式，掌握运算方法与技巧；

4.通过指数、对数的运算加强运算能力。

教学过程：

一．根式：

1．概念：若x2．公式：(nn授课教师：邓锦松

2018-11-5

a，那么x叫做a______________，其中n0且nN*

a)n=___________

n

n为奇数时，mnan=___________ ；n为偶数时，mnnann=________=

3．a=__________；a1n(=__________；a=______；a=______；)=_______ a1二．指数幂运算公式：

当a0,b0,rR,sR时，aras=___________；

aras当arsr(a)(ab)=______________；=____________；

=______________ 三．对数式运算公式：

0且a1,M0,N0,nR时，

x1．若aN则x=_________

loga1=_______；logaa=_______ lg1=_____；

lg10=________；

ln1=_____；

lne_______ 2．loga(M3．logaN)=_________________

；loga(N1N2Nk)=_______________ =______________________

；4．logaMNMn=_____________________ 5．换底公式：logab=____________

（其中

可以换成大于0且不等于1的任何实数）

1

6．对数恒等式：alogaN=_____________ 课前练习：

1、计算

1) 36____ ； 2) 31221____ ； 3) (6)2____

432、

用分数指数幂表示下列各式

1)3x2____ ； 2) 33、（1）(31a____ ； 3) 3m2n2__________

2332)3=______；（2）(3)=________；（3）(3)2=__________ 4、（1）log525= （2）log0.41= （3）lg100=

四、指数运算：

5log7437

（4）1

2xyD121、例题：化简：3323(xy)J(xy)

2xyD1132解：原式3223(xy)J(xy)＝DJ2、练习题：

计算：(3xy)(2xy)(6x解：原式12143412143412324113122233JxxyyD

x2yx13222y12133＝DJ

y5)

3254(3xy)(2xy)(6xy)

13324214xx2 y115424

y12

五、对数运算：

1、例题：

计算下列各式的值

（1）log2(4725) （2）

log225log34log59

75lg25lg4lg9解：原式log24log22

解：原式lg2lg3lg5

2lg52lg22lg37log245log22



7251

19

2、练习：计算下列各式的值

（1）2lg2lg25

（3）

lg0.0013lg10

3 lg2lg3

222

8

2）2log36log34

4）log13loga3

alg5

（（

六：拓展练习：

1、已知2

2、已知：log189a,18

七、作业 （1）3a2b10，则ａ+ｂ＝

. b5,求log4525值。（结果用ａ，ｂ表示）

1213238()343()

31252211113340.50.253（2）[(3)(5)(0.008)(0.02)2(0.32)2]0.0625

89（3）

log232lg5lg2lg504（4）

4