习题2.1教学实录与评析

一、选择题(每小题5分，共20分) 5－1.m2可化为(

)

25A．m－

B．m

5225C．m

D．－m

52答案：

A 2．当2－x有意义时，化简x2－4x＋4－x2－6x＋9的结果是(

) A．2x－5

B．－2x－1 C．－1

D．5－2x

解析：

2－x有意义，须有2－x≥0，即x≤2，

x2－4x＋4－x2－6x＋9 ＝x－22－x－32

＝2－x－(3－x) ＝－1. 答案：

C 114－3．计算0.250.5＋

27－3－16的值为(

)A．7

B．3 C．7或3

D．5 114－解析：

0.250.5＋27－3－16 [来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.net]1－1＋13×－1－424＝2＋3－2＝3. ＝2×2233答案：

B 4．下列式子中，错误的是(

) 1－A．(27a3)÷0.3a1＝10a2

3221111B．(a－b)÷(a＋b)＝a－b

3333331C．[(22＋3)2(22－3)2]＝－1 24D.324aa2a＝a11

3a2解析：

对于A，原式＝3a÷0.3a＝＝10a2，A正确；

0.31111a－ba＋b333311对于B，原式＝＝a－b，B正确；

1133a＋b3311对于C，原式＝[(3＋22)2(3－22)2]＝(3＋22)·(3－22)＝1，这里注意3>22，a22(a≥0)是正数，C错误；

－1[来源:www.shulihua.net]4对于D，原式＝a35451124a＝a·a＝a＝a11，D正确．

2624答案：

C 二、填空题(每小题5分，共10分) 5．有下列说法：

3①－27＝3；

②16的4次方根是±2；

4③81＝±3；

④x＋y2＝|x＋y|. 其中，正确的有________(填上正确说法的序号)．

3解析：

当n是奇数时，负数的n次方根是一个负数，故－27＝－3，故①错误；1624的4次方根有两个，为±2，故②正确；81＝3，故③错误；x＋y2是正数，故x＋y2＝|x＋y|，故④正确．

答案：

②④

6．化简(2a－3b－2)·(－3a－1b)÷(4a－453b－3)得________．

－6a－4b1解析：

原式＝3＝－34a－4b－52b2. 3答案：

－32b2

三、解答题(每小题10分，共20分) 7．计算下列各式：

4(1)81×92363；(2)23×1.5×12. 解析：

(1)原式＝[34×(343)12]14

＝(34＋23)14

＝31413×4

＝376

＝363. (2)原式＝2×312×321213×(3×2)6

＝21－13＋13×31112＋3＋6

＝2×3＝6. 8．计算下列各式：

(1)821163×100－2×(0.25)－3×81－34；

(2)(2a21113b2)·(－6a2b3)÷(－3a16·b56)．[来源:www.shulihua.net]

解析：

(1)原式＝(23)21－－3×(102)－2×(22)3×234－34

＝22×10－1×26×2－33

＝28×1310×23＝8625. (2)原式＝4a2111153＋2－6·b2＋3－6

＝4ab0＝4a. 119．(10分)已知a＋a－＝5，求下列各式的值：

22－1－2－2(1)a＋a；(2)a＋a；(3)a2－a2. 11－解析：

(1)将a＋a－＝5两边平方，得a＋a1＋2＝5，

22－1则a＋a＝3.

－1－－(2)由a＋a＝3两边平方，得a2＋a2＋2＝9，则a2＋a2＝7. －(3)设y＝a2－a2，两边平方，

－－得y2＝a4＋a4－2＝(a2＋a2)2－4＝72－4＝45，

所以y＝±35，

－即a2－a2＝±35. [来源:www.shulihua.net]