信息技术应用 用计算机绘制函数图象第二课时教学设计

用计算机绘制函数图象教学设计

一、教学目标

知识与技能目标：

了解利用excel 和《几何画板》绘制图象的简单操作步骤.

充分利用信息技术工具创设教学情境，使学生通过几何直观、数形结合经历探究函数的单调性性质以及系数a对函数yax2(a0)的图象的影响.

过程与方法目标：

通过观看计算机绘图的过程，帮助学生感受到计算机绘图的优越性.

情感态度价值观目标：

体验数形结合的数学思想方法，形成利用计算机探索数学函数的思想意识. 二、课标分析与教学内容分析

课标分析：

课堂教学中教师应注重信息技术教学课程的深度融合，实现传统教学中教学难度难以达到的效果。利用计算机创设合适的教学情景，提出合适的教学问题，引发学生思考与交流.形成和发展学生的数学学科核心素养。本节课利用计算机画出函数yax2(a0)的图象，引导学生发现图象的变化规律，探索函数的性质. 教材分析：

学生在绘制函数图象时，主要使用的是列表、描点、连线这三个基本的步骤，效率低、误差大.利用计算机绘制图象更加快捷和精确。本节课以介绍利用excel 和《几何画板》绘制图象的方法。形成利用计算机绘制图象来解决有关函数问题的意识。以便学生对于函数的单调性的理解和掌握。

三、学情分析

在初中阶段学生就已经学过了一次函数、反比列函数和二次函数等，对函数已经有了一定的认识，在高中阶段继续引向深入，在前面的章节学习了集合与函数的概念，对函数有了较深的了解.本节课是对前面学习内容在计算机上的迁移与应用.本节课的学习将帮助学生对excel 和《几何画板》绘制图象有一定的认识和了解. 四、教学重难点

重点：了解利用和《几何画板》绘制图象的简单操作步骤

从函数图象探究函数的单调性性质以及系数a对函数yax2(a0)的

图象的影响.

难点：excel图表的绘制，几何画板中函数图象的控制.

五、教学过程

教师活动

（一）创设情境，导入新课. 大家知道绘制函数图象要经历列表、描点、在脑海中提连线三个步骤，整个过程不仅要耗费时间出疑问. 和精力，而且存在极大的误差，利用计算了解本节学机绘制图象更加快捷和精确，今天我们使习流程. 用的软件是excel 和几何画板.

（1）课堂流程：用Excel绘制yx3的函数图象流程，（观察图象的变化趋势及对称性）用几何画板绘制二次函数yax2(a0)（观察图象的变化趋势及对称性、参数a对函数yax2(a0)的图象的影响）用2几何画板绘制二次函数yaxbxc(a0)的图象流程（观察图象的对称性以及学生活动

设计意图

明确本节的学习任务

系数a、b、c对函数yax2bxc(a0)的图象的影响）

（二）用Excel绘制yx3的函数图象

基本绘制过程：

列表：

观看如何利用Excel绘制观摩学习

（1）在A列输入自变量X的值.（2）把光yx3的函数标移到B列，在编辑框输入计算法则“=power（A：A，3）”，回车，在B列生成相应的函数值. 画图：

选中数字区域A，B列，执行“插入图图象

表”命令，在“图表类型”中选择“XY散点图”，根据需要在“子图表类型”中选择其一. 难点：Excel函数power的使用. Power（参数1，参数2）

参数1是底数，参数2是指数，指数可以是小数或整数. 注意：自变量集合要在定义域范围内. （三）观察yx3的图象的变化趋势及对称性

（1）对称性：

函数yx3的图象关于原点对称

（2）变化趋势：

函数yx3的图象从左往右成上升趋势. （四）观察图象的对称性以及系数a对函数yax2(a0)的图象的影响

基本绘制过程：

取参数a的值：

打开几何画板，利用“点工具”生成x轴上的三点A、B、C，选中A点，执行“度量/横坐标”选项，画板上显示的横坐标xA的参数值作为参数a的值. 画图：

执行“绘图/绘制新函数”，在对话框输入表达式“xA*x^2”，点击确定，生成函数图象.

思考yx3的图象性质特点.

（五）yax2(a0)的图象小结：

a对函数yax2(a0)的影响是开口方向

（六）探究a、b、c、对函数yax2bxc(a0)的影响. 基本绘制过程：

取参数a的值：

打开几何画板，利用“点工具”生成x轴上的三点A、B、C，选中A点，执行“度量/横坐标”选项，画板上显示的横坐标xA的参数值作为参数a的值.

取参数b的值：

选中B点，执行“度量/横坐标”选项，画板上显示的横坐标xB的参数值作为参数b的值. 取参数c的值：

选中C点，执行“度量/横坐标”选项，画板上显示的横坐标xC的参数值作为参数c的值. 画图：

执行“绘图/绘制新函数”，在对话框输入表达式“xA*x^2+xBx+xC”，点击确定，生成函数图像.

（五）yax2bxc(a0)的图象小结：

（1）a主要控制开口方向,影响顶点和对称轴，与x轴的交点个数. （2）b主要控制对称轴，顶点，与x轴的交点个数. （3）c主要控制的是上下平移从而影响的是与x轴的交点个数，

（六）课堂小结：

计算机作图的好处：

给计算和描点带来了便捷. 能够快速准确的作出函数图像. 可以根据图像得出某类图像的性质与特点.