重叠名师教学设计1

《重叠》教学设计

课 题

智慧广场角--重叠问题

活动地点

关索中心小学

科目

执教人

数

学

王瑞向

班

级

三（3）班

时

间

2016.11.18 教 学 过 程

教学目标

（一）知识与技能

1、适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

2、让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

（二）过程与方法

通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

（三）情感态度与价值观

体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

学生分析

“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。

教学重难点

教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

教学准备

多媒体课件、呼啦圈、练习题卡。

教学过程

一、激趣导入

第一个问题：你知道今天智慧的我会拿什么问题来和你们一起研究吗？出示课题：集合

1、游戏感知重复

师：刚才老师说我是一个智慧的老师，因为我会做智慧的游戏，下面我就来考考聪明的你们，谁愿意接受老师的挑战？（叫一个同学上台，用红领巾蒙住眼睛，再叫几个同学上台站成一队。）

师：从左面数你在第三个，从右面数你在第四个。你猜有多少个同学和你站在一队？

2、用手指演示，让学生直观感受重复。

【设计意图:以此制造认知冲突，激活学生思维。初步揭示重复元素的特点，为后续深入的认识埋下伏笔。】

二、创设情境，探究新知

环节1、教师固执己见，引发学生争议。

昨天，我和你们刘老师有一个简短的交流，了解到我们班的同学爱好十分广泛，老师对其中几个同学进行了统计。出示课件：

跳绳

跑步

喜欢跳绳的有4人，喜欢跑步的有3人。看看有你的名字吗？

学生回答：……

师：这几个名字我告诉你，昨天晚上我看了好久好久，可是只知其名不知其人。王老师想请这几个同学上台让老师认识认识好吗？（学生上台）

师：1、2、3、4、5、6，不对啊，应该是七个同学]啊，怎么只有六个？

学生问答：……

（学生坚持“就6个人”，教师坚持“不，7个人！此时，教师应给学生充分的时间，别忙着下结论，和学生多“对抗”几个回合，让每个学生都关注到结论的矛盾性。教师为说明自己的观点，板书：3+4=7，引发学生争议。学生不断地表述，描述实际的情况，教师故意固执己见。）

师：我还是不明白，还是觉得应该是七个同学，因为4+3=7嘛。谁能想个办法给证明一下六个同学也能满足这这个题目的要求呢？

（学生自由交流讨论，论并汇报方法。预设：学生分组，喜欢跳绳的站一边，喜欢跑步的站一边。）

师：为了使我们看得更清楚，老师用一个圈把喜欢跳绳的同学给圈在一起，再用一圈把喜欢跑步的同学圈在一起。（教师顺势取出两个呼啦圈，并分别表示喜欢的两种体育运动，引导学生认同。故意数一数两个圈里的人数，引发冲突：其中一个学生在两个圈中不断地跑动。）师：总不能为了证明你们是正确的这同学就这样跑来跑去的啊，就算是这样也不合规则啊，你们要怎么才能证明这个圈里有4个人，那个圈里有3个人呢？

学生：……

（在学生们指手画脚中教师退出，让学生指导现场活动，要求学生自己解决两个呼啦圈分别圈住既喜欢跳绳又喜欢跑步的学生的问题。）

预设：用两个圈同时套住一个人。

师：可以了吗？

生：可以了

师：老师有疑问了，为什么你们会把两个圈同时套住这位同学呢？

生：……

师：刚才同学们都用到了同一个词语，这个同学既喜欢跳绳又喜欢跑步，所以

他既得在跳绳圈里又得在跑步圈里。

环节2、教师茫然，引起学生辩解。

师：我来检验一下，喜欢跳绳的同学请举手，（学生举手）1、2、3、4，有4 个；喜欢跑步的同学请举手，（学生举手）1、2、3，有3个。对，这下就全在了。再来数数总人数，1、2、3、4、5、6，有六个人，我明白了，原来3+4=6而不是7。

生：不对。

师：为什么不对？

生：……（学生说的同时板书：3+4-1=6）

师：要减谁啊？

生：……

师：好那我们就把他减去（顺手拉出那个学生），这样吗？

生：不对

师：怎么又不对了？

生：……

师：说了这么多，老师明白了，这个同学他既喜欢跳绳又喜欢跑步，他一个人不能分成两个，所以我们要减去的不是他这个人，而是他喜欢的一项活动。

环节3、展示集合图，认识集合图

师：同学们，你们能弄清楚他们之间所站的位置关系吗？你认为这两个圈的位置会是什么样的呢？他们又是站在圈中的什么位置呢？请用手比划比划。

（学生活动：根据自己的想像比划两个圆圈的位置关系。）

师：这两个圈的位置关系到底是怎样的呢？有的能看清楚，有的确看不清楚，我们学习可不能不清不楚啊，要怎样才能让大家都看得清清楚楚的呢？对，我们把它画在黑板上大家是不是就看更清楚了。

（指导学生将呼啦圈的位置展示给学生看，并“拓”在黑板上，同时在屏幕上打出标准的集合图像。）

师：刚才我们的这个圈表示的是什么？（喜欢跳绳的）好，那我们就叫它跳绳圈吧。板书：喜欢跳绳的。另外这个呢？随学口答板书：喜欢跳绳的。

师：跳绳圈表示喜欢跳绳的，跑步圈表示喜欢跑步的。那中间这呢，表示什么？

师：要怎样才能把刚才他们所站的位置表示出来呢？

学生：……

（发给学生身份代表物，学生用代表自己的物体贴在自己相应的位置。并对学生进行戏法采访：你为什么要放这，不放那？因为这表示只喜欢跳绳的，那表示只喜欢跑步的，中间表示既喜欢跳绳又喜欢跑步的，也就是重复的。采访完后让学生回到坐位。）

学生：……

师：我们研究了这个圈里隐藏的数学秘密，现在你们现在明白了减一是什么意思了吗？就是重复出来的，是吧。那你还能用不同的算式表示吗？

学生：……

师：刚才同学们的表现都很好，真是让老师大开眼界，让老师见识到了你们的聪明。你们用了两个圈来表示了一种数学现象，它叫重复。（板书：重复）早在一百前英国数学家韦恩就用这样的两个圆圈来表示了数学中的这种重复现象，这为数学的研究提供了很大的方便，人们为了纪念他就用他的名字来给这种图命名，于是这种图又叫韦恩图。如果你们早出生两百年说不定这个图就会用你的名字来命名了。老师还要告诉你们，这个圈它还有一个数学名字，叫集合圈。板书课题：集合

师：下面让我们再静下心来想一想，出示课：

三、巩固练习，运用新知、

练习一（基础题）：做一做第1题

练习二（对比题1）：三（1）班有男生32人，女生30人，能求出三（1）班有多少人吗？

学生回答，老师质疑：刚才我们不是都是把两个数加起来减一吗？这为什么不减了？（引导学生正确区分哪种情况有重复，哪种情况没有重复。）

学生：……

预设:因为这没有重复的人。

师：如果这有重复的人，会出现什么情况？

（对比题2）三（1）班有男生32人，三好生11人。能求出三（1）班有多少人吗？

学生：

师小结：我们学习数学，可不有今天学了重复，以后就什么事的重复，具体的情况得具体的分析。你们的思维就像数学家们一样的清晰，接下来我们将要进入下一个环节，你们敢持挑战难度更高的题吗？

学生：敢

练习三（开放题）：师：好，我们一起来看看（出示课件：参加语文兴趣小组的有4人，参加数学兴趣小组的有5人。参加语文和数学兴趣小组的一共有多少个人？）

四、课堂总结

师：今天我们认识了用集合图，学会用集合图来解决有重复现象的数学问题。在学习中同学们的表现都很出色，谁愿意和同学们一起分享今天你的收获？

今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘，用今天学习的知识去解决生活中一些实际问题。

五、板书设计

集

合

喜欢跳绳的学

喜欢跑步的学只喜欢跳绳

既喜欢跳绳

又喜欢跑步

只喜欢跑步