4.2 立方根PPT配套优秀教学设计内容

《立方根》教学设计

晓园中学 钟瑞群

教学任务分析

教

学

目

标

过程与方法

1、

了解立方根和开方的概念，掌握立方根的性质，会用根号表示一个数的立方根，能用开立方运算求数的立方根

2、

体会立方与开方运算的互逆性，培养运算能力. 3、

体会立方根与平方根的区别与联系. 1、问题引探，启发诱导，进行创新教学。

2、分小组讨论交流，多渠道信息反馈。

知识与技能

重点

难点

学情

分析

教材分析

教法

教具

求一个数的立方根. 立方根的意义、性质，立方根与平方根的联系与区别. 初一（7）、（8）班中、（8）班的水平相对好一点，同学们的基础知识相对比较扎实，对数学的学习有相当大的热情。但在学习当中还是不够“灵”，需要让他们在强化计算的基础上再见识多点拓展性的题型，这样能提高他们的学习信心。（7）班的水平较差，重点需要抓好前面的基础。

立方根与平方根是在《实数》这章书里的重点，是个比较抽象的概念。但这是学生必须要掌握的基本知识，今后的解一元二次方程等教学内容中还需要用到这个知识点。

利用问题情境结合计算，引导学生发现开立方与立方互为逆运算，类比平方根概念，推导得出立方根概念，引导学生从特殊到一般归纳立方的性质. 多媒体课件

教学流程安排

活动流程图

活动

1课前复习

活动2情景引入

活动3探究新知

活动4巩固训练

活动5拓展提升

对基础知识进行巩固

对该知识点进行拓展，提升学习能力

复***方根

通过求立方体的边长引入立方根的概念

分类型对立方根进行学习

活动内容和目的

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

1

[活动1]

课前复习

复习昨天所学的内容，特别是这些常考察的题型

9（1）计算

0.09_____,81_____,______回顾平方根与算术3平方根是_______ （2） 216平方根的定义与计算

的算术平方根是_______ 2 7981

的平方根是_______ [活动2]

情景引入

要制作一种容积为27cm的正方体形状包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

[活动3]

探究新知

题组1、填空（已知立方运算的结果，求底数）：

3 3

（1）

（ ）= 1 （2）

（

）= 83 3

（3）

（ ）= 0 （4）

（ ）= 27（5）

（ ）= （ ）= -8 3 3 3

3

引入立方根的学习

让学生熟练简单的立方计算，为下面求立方根的学习做铺垫

引导学生通过立体图形的计算接触立方根的知识点

83

（6）

（ ）= -1（7）

27（8）（ ）= -1000 3 3 （9）

（ ）= -0.001 （10）（ ）= 8

请同学回答问题

27

归纳小结：“立方根”的概念：_______________________________________ 说说“立方”与“开立方”的关系_______________________________ 试一试，题目见导学案

题组2、

试一试：用“三次根号”表示下列各数的“立方根”,并求出它的值：

（1）

用三次根号表示27的立方根为___________，它的值等于___________ （2）

用三次根号表示-27的立方根为___________，它的值等于___________ （3）

用三次根号表示

掌握立方根的写法

8的立方根为___________，让学生回答或书写

27

它的值等于___________ 8（4）

用三次根号表示的立方根为

27___________，它的值等于___________ （5）

用三次根号表示5的立方根为___________，

2

它的值等于___________ （6）

用三次根号表示-5的立方根为___________，它的值等于___________ （7）

用三次根号表示数a的立方根为____________. 题组3：计算下列各组三次根式，观察比较各组结果关系：

第（1）组

33

31＝______31＝______

1_______ 31

3通过计算的结果来猜想

3第（2）组

38＝________ 38＝______ 3

这个规律在今后的运算中会遇到。让学生能使用这个规律。

8______8

第（3）组

33a＝a

27＝_______ 327＝______ 3

27_____ 27

归纳小结：求负数立方根的运算规律：

3a＝＿＿＿＿＿＿

举例说明：上式是否对任意数a都成立？

试一试：求下列各式的值：

请同学回答，有必要时教师要分析

请学生回答或者分析

1（１）64（２）125

（３）3

833275（４）3（５）315（６）30.064

648

（7）

310

（8）311

让学生在立方根的计算中熟练使用这个规律

[活动4]

巩固训练

1、填空：

（1）64的平方根是_______，立方根是________；

（2）4的平方根是________，算术平方根是__________；

（3）1的算术平方根是_________，立方根是__________；

（4）16的平方根是_________，-125的立方根是_______

2、请用符号表示下列各数的立方根并写出其结果：

273（1） -0.125（2）

3

（3）-0.008（4）

648（5）64000

3

3、（1）a表示a的__________； （2）3a表示a的_________； （3）a表示a的____________；

234、已知x9，y8，则xy的值为________

对中下水平的学生进行知识巩固

第7题考察学生是否有审题

第8题考察各知识点概念理解

第9、10是立方根与平方根的综合运用

第11题是求立方根的方程

第12题立方根的实际应用

第13、14题，容易与两个平方根和为零的做法混淆，教师要分析透彻

5、23=________

3333 32333=________

3=________ 4=________

33=________

33

师生共同学习和分303=________ 336、a=________

3

a=________ 3a3=________ a3=_______ 析

[活动5]拓展提升

37、8的立方根是 ，16的平方根是_________ 8、一个数的立方等于本身的，这个数是___________ 一个数的立方根等于本身的，这个数是___________ 一个数的平方根等于本身的，这个数是___________ 一个数的倒数等于本身的，这个数是___________ 339. 若x=(5)，则x1=______. 10已知x是5的算术平方根，则x-13的立方根是（ ）

A.5-13 B.-5-13 C.2 D.-2 11方程（1)125x=8 (2)(-2+x)=-64 12将半径为4CM的铁球溶化，重新铸成8个半径相同的小铁球，求每个铁球的半径是多少？（不计损耗，球的体积用公式V333243πr）

313、若x53y60，求xy的值. x14、若2y4与43x互为相反数，求的值. y33

教学反思

督导老师点评得很到位。这节课的知识点的教授缺乏连贯性，也没有达到用类比平方根来讲立方根的目标。其实概念课是比较难上的，要对概念有充分的理解才能让学生明白到底这个概念的作用。而我们总把目光放在做题上，能做题就算了，而没有考虑到让学生有思维的提升。我觉得今后要大胆的根据学情、对知识点深入的理解采取一定的灵活的方式方法，提高学生的学习兴趣，在尖子生的培养上多动脑筋。（2015.3.25）

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