3.2 比的基本性质优秀公开课教案

3.2比的基本性质（1）

上海外国语大学嘉定外国语学校 孙博

1. 通过与分数基本性质的类比和实验，理解并掌握比的基本性质；

教学目标

教学重点

教学难点

教学准备

2. 能利用比的基本性质把一个比化为最简整数比；

3. 在探索新知的过程中渗透类比、特殊到一般的数学思想。

理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

化简比的前项和后项中有分数、小数时的比。

课前预习，实验器具，PPT 学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，比的基本性质是在本单元学生学习了比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想——验证——应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。

教与学过程设计

教与学

设计说明

一、

复习引入：

1.

上节课学习了哪些内容？

比

分数

前项:后项 = 比值

分子分数值

分母除法

被除数除数 =商

1.你会填吗？

4

0.25=（ ）

（ ）=400

依据“商不变性质”：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

2.你会化简吗？

=（ ）

依据“分数的基本性质”：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

3.猜测比的性质

除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，

根据比与除法和分数的关系：

同学们猜想看看，比也有类似的这样一条性质吗?如果有，这条性质的内容是什么？（小组讨论）

二、合作交流、探索新知

1.通过猜想得到“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

验证实验：

将20克果珍溶解在200克的水中；将40克果珍溶解在400克的水中；所得的两种果汁的口味是否相同？（请同学品尝）

再将90克果珍溶解在900克的水中，所得的果汁的口味与前两种果汁相比呢？

你们是如何判断出“这三种果汁的口味相同的呢？（不再品尝，进行猜想，小组讨论）

〖分析〗要想知道三种果汁的口味是否相同，可以通过每份果汁中果珍与水的重量的比来比较。

第一份果汁中果珍与水的比 20︰200 第二份果汁中果珍与水的比 40︰400 第三份果汁中果珍与水的比 90︰900 这三个比的前项和后项都不相同，我们可以借助比值来比较

因为20︰200＝0.1； 40︰400＝0.1； 90︰900＝0.1，

所以20︰200＝40︰400＝90︰900，

因此这三种果汁的口味相同．

验证成功，总结比的基本性质及字母表达式： aba:bka:kb:(k0)kk

2.最简整数比

举出生活实例，让学生体验化简比的重要性，总结最简整数比的概念。即：比的前项和后项都是整数，且这两个整数互素。

三、巩固练习、内化提高

例1：下列哪些比是最简整数比

（1）6:9；

（2） ； （3）30:80；

（4）7:13； （5）0.6:0.13； （6）例2：化简下列各比

：

（1）24:36； （2）7.5:0.25 （3）

：

（4）0.6升：300毫升

根据以上四个小题不同情况，总结化最简整数比的方法（小组讨论）

I.整数比---比的前项、后项都除以它们的最大公因数---最简整数比

II.小数比---比的前项、后项都扩大相同的倍数---整数比---最简整数比

III.分数比---比的前项、后项都乘它们分母的最小公倍数（带分数化成假分数）---整数比---最简整数比

IV.同类量的比---化为单位一致---整数比---最简整数比

课堂练习：

1.化简下列各比

（1）14 : 21

（2）1.25 : 2

（3）2

：3

（4）15天

：3星期

2. 2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加 四、回顾整理，反思提升 今天我们学习了什么知识？可以应用在哪些方面？

作

业

设

计

1.完成练习部分3.2（1）、（2）

2.寻找生活中的比，不是最简整数比的，将其化成最简整数比。

3.2比的基本性质（1）

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

板书设计

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