3.1 勾股定理含PPT的教学设计及点评

《勾股定理》教学设计

宝应县开发区国际学校

王芸 225800 【课题（学科和年级）】

《勾股定理》 八年级数学

【教材简解】

《勾股定理》是数学（苏教版）八年级上册第三单元的第一节，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

【目标预设】

知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题. 过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想. 情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学. 【重点难点】

教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.

【设计理念】

八年级学生注意能力相对较强，大部分学生对于基础知识的识记方法基本掌握，他们已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理能力。在小学已经学习了一些几何图形面积计算方法（包括割和补的方法）。学生普遍积极性高较高，参与度高，合作能力不是太强。

【设计思路】

学生是学习的主体，只有保证学生在教学过程中的主体地位，激发学生思维的碰撞，才能培养学生思辨能力、表达能力，激发学生的学习热情。本课将在导入、感知、赏析、拓展、合作中充分调动学生参与课堂的主动性，让学生在讨论探究中解决问题，增强学生的学力。

【教学过程】

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活动

一：小颖和小刚正在玩拼图游戏，小颖的爸爸看到了，走上前来问：“

我给你们四个全等直角三角形，你们能用它们拼成一个正方形吗？”（正方形可以有缝隙哦！）

活动

二：拼图游戏之后，小颖的爸爸又给他俩提出新的问题。

如图，小方格的边长为1.正方形面积A，B，C的面积分别记

为SA ，SB ，SC （1）你们能分别计算正方形A、B、C的面积各为多少吗？

SA = SB = SC =

（2）

你发现它们之间有怎样的数量关系？

发现： 。

C

A

B

活动三：按如下要求操作：

（1）在方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形。

（2）并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外部作正方形。

（3）仿照上面的方法计算，以斜边为一边的正方形的面积。

（4）你们所画的3个正方形面积之间又怎样的数量关系? .

活动四：勾股定理几何符号语言：

...

2

活动五：

1、如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。

(3)

C =__________ b =__________ x =

2、求下列图形阴影部分的面积。

（1）阴影部分是正方形。 （2）阴影部分是长方形。

拓展提高：在Rt△ABC中，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C所对的边，若 a=3，b=4,求c 的平方。

生活与数学：如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱

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