10.5 图形的全等名师教学视频（文字实录）

《图形的全等》教案

教学目标

一、知识与技能

1．了解全等图形、全等多边形、全等三角形；

2．掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质；

二、过程与方法

1．经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体现“学有用的数学”；

2．通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式；

三、情感态度和价值观

1．通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神；

2．养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气；

教学重点

图形的全等与全等图形的特征的了解；

教学难点

理解“对应”的含义

教学方法

引导发现法、启发猜想

课前准备

教师准备

课件、多媒体；

学生准备

练习本；

课时安排

1课时

教学过程

一、导入

观察图4-21的两组图形：

二、新课

这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合．

你能分别从图中找出这样的图形吗？

能够完全重合的两个图形称为全等图形

．

议一议

（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？

（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流．

（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？

全等图形的形状和大小都相同．

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．例如，在图

4-23 中，△ABC

与△DEF

能够完全重合，它们是全等的．其中，顶点

A，D 重合，它们是对应顶点；

AB 边与

DE

边重合，它们是对应边；

∠

A 与∠

D

重合，它们是对应角.

全等三角形的对应边相等，对应角相等.

△ABC 与△DEF 全等，我们把它记作“△ABC

≌△DEF

” ．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．

简单推理得出全等三角形的性质. ①

由“重合”这个几何直观可以知道，重合的线段是相等的，重合的角也是相等的，所以可得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 议一议

（1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明．

（2）如图

4-24，已知△ABC

≌

△A′ B′ C′ ，你如何在△A′ B′ C′ 中画出与线段DE 对应的线段？

做一做

图

4-25 是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？

三、习题

1．在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边.

2．如图，△ABC ≌

△AEC，∠B = 30°

，∠ACB = 85°

，求出△AEC

各内角的度数．

解：因为∠B = 30°

，∠ACB = 85°

，

∠B +∠ACB

+∠BCA =180°

所以∠BCA=180° -

∠B -∠ACB =180° - 30° - 85°= 65°

因为△ABC ≌

△AEC

所以∠E=∠B = 30°,

∠EAC= ∠BCA= 65°, ∠ACE = ∠ACB = 85°

．

四、拓展

1.把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形

五、小结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

1.知道全等图形、全等三角形的定义；

2.全等图形、全等三角形的性质.