5。2 平面直角坐标系ppt课件课堂实录

教学课题

5.2 平面直角坐标系（1）

课型[来源:学科网]

新授

本课题教时数： 3 本教时为第 1 教时

备课日期 11 月 28 日

教学重点、难点：

认识并能画出平面直角坐标系，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标．

教学方法与手段：多媒体教学

教学过程： 教师活动

学生活动

设计意图

问题的引入

1．想一想：在教室里怎样确定自己的位置？

2．上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？

3．怎样表示平面内的点的位置？

小丽问：音乐喷泉在哪里？

小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m．

小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？

思考讨论

用生活实际问题激发学生对本节课学习的兴趣，促进其对如何描述平面内点的位置的问题的思考．

探索规律，揭示新知

平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称为坐标轴．两条坐标轴的公共原点称为坐标原点，通常记为O．

从学生的生活实践经验，找出音乐喷泉的位置．就在这个图的

基础上去掉单位，再加上两条数轴，学生就很容易理解确定音乐喷泉的位置要用两个数来表示，引出直角坐标

x轴和y轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．

系的雏形，再把这个实际问题迁移到数学上来，建立直角坐标系也就迎刃而解了。

在直角坐标系中，由一对有序实数（a，b），可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P．

反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m，n）吗？

在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的坐标．

尝试反馈，领悟新知

例 1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：

A

(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，

D(3，－2)，E( 0，

1 )，F( －4，

0 ) ．

例2 写出右图中A、B、C 各点的坐标．

[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com]

让学生自学后分小组进行讨论、交流，培养学生的自学能力，发现新问题的意识．

问题的解决，让学生尝试解决更复杂更难的问题，进一步激发其探求的欲

望，培养学生良好的学习品德．

学生应用从研究简单问题获得的经验解决较为复杂

的问题，学习处理复杂问题的研究方

法和手段．

课堂练习

1．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应．（

）

2．在直角坐标系内，原点的坐标是0．（

）

[来源:Z#xx#k.Com]

巩固新知

3．点

A（a

，－b

）在第二象限，则学生独立完成．

点

B（－a ，

b ）在第四象限．

（

）

4．若点

P 的坐标为（a，b），且a·b＝0，则点P 一定在坐标原点．

（

）

归纳小结，巩固提高

尝试对知识方法进行归1．什么是平面直角坐标系？

纳、提炼、总结，形成理试对所学知识进行

2．平面内点的坐标的意义，你理性的认识，

内化数学的反思、归纳和总结．方法和经验．

解了吗？

[来源:学#科#网Z#X#X#K]授后小记：

从学生的生活实践事件经验，找出喷泉的位置引出直角坐标系的雏形，再把这个实际问题迁移到数学上来，建立直角坐标系迎刃而解，同时也就解决了为什么平面上点的位置必须用一对有序实数对表示这一难点。整节课在教师指导下学生自己通过阅读，思考，讨论，实践，操作完成，培养学生的自学能力，发现新问题的意识能力。