“HL”优质课教案｜教案在线预览

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课题：探索三角形全等的条件(HL) 教学目标：1、已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；3、熟练使用“分析综合法”探求解题思路。教学重点:“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用。教学难点：数学语言的正确

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所属课文：“HL”

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2024-08-12 01:44:48

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学校：淮安市洪泽外国语中学

“HL”优质课教案

未知

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关键词：“HL”优质课教案

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课题：探索三角形全等的条件(HL) 教学目标：

1、已知斜边和直角边会作直角三角形；

2、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；

3、熟练使用“分析综合法”探求解题思路。

教学重点:

“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用。

教学难点：数学语言的正确表达。

教学过程：

一．回顾与思考：

1、两个三角形全等的判定方法有：，，，。

2、如图，∠C=∠D=90°，添加一个条件：

（写出一个条件即可），可使△ABC与△ABD全等．

思考：若添加AC=AD，可使△ABC与△ABD全等吗？

本节课我们就一起来探究两个直角三角形

满足斜边和一条直角边对应相等时，这两个直角三角形是否全等？

二．探索活动

已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB=DE，AC=DF，试问Rt△ABC和Rt△DEF全等吗？

做一做1：请同学们画一个直角三角形，使它的一条直角边长为3cm，斜边长为5cm.画好

后剪下来与你的同桌比较，你有什么发现？

问题：任意两直角三角形如果满足斜边和一条直角边对应相等，那么它们一定全等吗？

做一做2

已知线段a、c(a﹤c)，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C= 90°

，CB=a，AB=c.

按照下面的步骤做一做：

MCN=90°

⑴

作∠;

⑵

在射线CM上截取线段CB=a;

acMMBCNCN⑶

以B 为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;

⑷

连接AB.

归纳：直角三角形全等的判定：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.

△ABC和Rt△DEF中

解：在RtAB=DE,

∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).

AC=DF.

ADBC

EF练一练

1．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（

）

A．斜边和一直角边对应相等

B．两个锐角对应相等

C．一锐角和斜边对应相等

D．两条直角边对应相等

2．如图，ACAD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，

⊥BC，

则你添加的条件是

．（写一种即可

）三．例题讲解：

例1:如图，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD，求证：BC﹦AD。

∵ AC⊥BC，

BD⊥AD

证明：

∴∠C=∠D=900

ABC 和 Rt△BAD 中，

在 Rt△

∴Rt△ABC

≌Rt△BAD (HL).

∴ BC﹦AD

AB=BA,

AC=BD

练一练

AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF. 3.如图，

AE=DF. 求证：

4.如图，

AD⊥BD，AC⊥BC，AD与BC交于点O，AD=BC．求证：OC=OD．

5．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；

（1）若

（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给

出证明；若不是，请说明理由．

四．总结：

1.“HL

”定理是：________相等的两个_____三角形全等．

2．在应用“HL”定理时，必须先得出两个_____三角形，然后证明___________对应相等．

3.直角三角形有哪些全等的判定方法？

关于本教案的常见问题

Q：“HL”优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《“HL”》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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