2.2.1 函数的单调性教学内容｜教案在线预览

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函数的单调性（一）海门一中：王凡教学目标：1．理解增函数．减函数的概念，掌握判断某些函数增减性的方法；2．培养学生的判断推理能力和数形结合，辩证思维的能力．重点：单调性判断和证明难点：单调性判断和证明复习回顾：1.函数有哪几个要素？2.函数的定义域怎样确定？怎样表示？3.函数的表示方法常见的有哪

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所属课文：2.2.1 函数的单调性

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2.2.1 函数的单调性教学内容

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关键词：2.2.1 函数的单调性教学内容

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函数的单调性（一）

海门一中：王

凡教学目标：1．理解增函数．减函数的概念，掌握判断某些函数增减性的方法；

2．培养学生的判断推理能力和数形结合，辩证思维的能力．

重点：单调性判断和证明

难点：单调性判断和证明

复习回顾：

1.函数有哪几个要素？

2.函数的定义域怎样确定？怎样表示？

3.函数的表示方法常见的有哪几种？各有什么优点？

4.区间的表示方法. 一．建构数学：

21.引例：观察y=x的图象，回答下列问题：

2问题1：函数y=x的图象在y轴右侧的部分是上升的，说明什么？

问题2：怎样用数学语言表示呢？

结论：

2.定义：

增函数：

减函数：

说明：

二．应用数学：

例1

画出下列函数的图像，并写出单调区间．

（1）y= - x+2 1(2) y= x

(x0)

例2：求证：函数f(x)

变式：求证：函数f(x)= －x+1在区间(－∞,+ ∞)上是单调减函数．

3211在区间,0上是单调增函数。

例3讨论函数f(x)x

思考：函数y

1的单调性，并证明你的结论。

x1在其定义域(,0)(0,)上是减函数吗？

x例4 (1)若函数f(x)4xmx5m在[2,)上是增函数，在(,2]上是减函数，则实数m的值为；

（2）若函数f(x)4xmx5m在[2,)上是增函数，则实数m的取值范围为；

（3）若函数f(x)4xmx5m的单调递增区间为[2,)，则实数m的值为．

222

三．课堂练习：

1函数yx22x3的单调增区间单调减区间 2函数f(x)2x3的单调减区间 x13．函数y=|x+1|的单调递增区间为，单调递减区间．

4．讨论函数f(x)x22ax3在(-2,2)内的单调性.

5．证明函数f(x)x3x在R上是增函数．

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 函数的单调性教学内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 函数的单调性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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