1.1 集合的含义及其表示ppt课件课堂实录

集合

2例1.已知集合A={xx3x100}

（1）若集合B[2m1,m1],且AB=A,求实数m的取值范围。

（2）若集合B{x2m1xm1},且AB=A，求实数m的取值范围。

例2.已知集合A={yy=2x-1,0

（1）AB=A；

（2）AB

例3.（1）已知M={xxN,66N},Q{xx,tN,xN}，求MQ

1+x1t222（2）已知r>0,集合M={(x,y)xy1}，N={(x,y)xyr}。

若MNN，则r的最小值为___________________ 若MNM，则r的最大值为___________________

222例4.已知集合A{xx4x0},

B{xx2(a1)xa10},当AB=B时，求实数a的取值集合。

变式:条件同上，当AB=B时，求实数a的取值集合。

常用逻辑用语

1.设p:14x31;q:x(2a1)xa(a1)0，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是_____________________ 2

函数

1.设函数f(x)答案：[1,)

2.若函数f(x)2xa的单调递增区间是[3,)，则a_____________.-6 3.对于任意实数a,b，定义min{a,b}ax1在区间(2,)上是增函数，那么a的取值范围是______________. x2aa,ab,b,ab.设函数f(x)x3,g(x)log2x，则函数h(x)min{f(x),g(x)}的最大值是_____________.1 (1t)xt24.已知关于x的函数y(tR)的定义域为D，存在区间[a,b]D，f(x)的x值域也是[a,b]。当t变化时，ba的最大值等于_______________.23

35.已知函数f(x)x21,x0,则满足不等式1,x0.f(1x2)f(2x)的x的取值范围是_______(1,21)

6如果对定义在R上的函数f(x),对任意两个不相等的实数x1,x2,都有x1f(x1)x2f(x2)x1f(x2)x2f(x1),则称函数f(x)为“H函数”. 给出下列函数

lnxx0①yex;②yx;③y3xsinx;④f(x).

以上函数是“H函数”x00x2的所有序号为____________. ①③

3ax3,x77已知函数fxx6,若数列an满足anfnnN且an是递增a,x7数列,则实数a的取值范围是____________2,3

tx22xt2sinx8若关于x的函数fx（t0）的最大值为M,最小值为N,且x2tMN4,则实数t的值为____________．2 9.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)＝3x,则f(log94)的值为____________212

10.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)x,若对任意的x[t,t2],不等式

f(xt)2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是．

【分析】本题已明确指出是个奇函数,故易求出它的整个解析式（一个分段函数）,此时画出它的图象,就能发现它是一个单调递增函数,难点在于题中所给不等式f(xt)2f(x)中,2f(x)的系数2如何处理？再次仔细观察所求函数的解析式的结构特征,发现满足：2f(x)f(2x),最后结合单调性,转化一个恒成立问题,利用分离参数的方法求出t的范围. 11.设函数f(x)ln(1|x|)____________,1

1,则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围1x2

1312.已知实数a0,b0,对于定义在R上的函数f(x),有下述命题：

①“f(x)是奇函数”的充要条件是“函数f(xa)的图像关于点A(a,0)对称”；

②“f(x)是偶函数”的充要条件是“函数f(xa)的图像关于直线xa对称”；

③“2a是f(x)的一个周期”的充要条件是“对任意的xR,都有f(xa)f(x)”；

④ “函数yf(xa)与yf(bx)的图像关于y轴对称”的充要条件是“ab”

其中正确命题的序号是____________①②