1.1 集合的含义及其表示ppt配套的板书设计及意图

1.1集合的含义及其表

学习要求

1.初步理解集合的含义，常用数集及其记法；

2.理解元素与集合的属于关系和集合相等的意义；

3.掌握集合的表示方法、集合的分类。

学习重难点

1.集合元素的特征

2.元素与集合的关系

课前预习

阅读教材P5完成下列填空

1.集合的含义： 构成一个集合(set). 集合中的__________________ 称为该集合的元素（element）.简称元. 想一想：找出集合含义中的关键词_____________________________ 思考1：构成集合的元素是不是只能是数或点？

【答】 思考2：所有的好人能否构成一个集合？

【答】 2.集合中元素的性质：

（1） （2） （3） 3.元素与集合的关系：

如果a是集合A的元素，就记作_______；

读作“___________”；

如果a不是集合A的元素，就记作___或___读作“______”. 4.常用数集及其记法：

一般地，自然数集记作____________；

正整数集记作__________或___________；

整数集记作________；有理数记作_______；

实数集记作________ 一定要牢记呦！

5.集合的表示方法

（1）列举法

将集合的元素_________ 出来，并___________表示集合的方法叫列举法. 元素之间要用__________分隔，但列举时与_____________________无关。

（2）描述法

将集合的所有元素都具有性质_________表示出来，写成_______的形式,称之为描述法. 注：{xp(x)}中x为集合的代表元素，p(x)指元素x具有的性质.

（3）图示法（Venn图）：用平面上封闭曲线的内部代集合. 6.集合的分类

按所含元素的多少来分：

（1） ______________叫做有限集；

（2）______________________叫做无限集；

（3）

_________叫做空集，记作______. 议一议：

与{}是一样的吗?

与{0}是一样的吗?

课堂互动

例1.判断下列说法是否正确？并说明理由。

（1）所有正数组成一个集合；

（2）1,3,0,5,︱-3 ︳这些数组成的集合有5个元素；

（3）集合{1,3,5,7}和集合{3,1,5,7}表示同一个集合；

（4）高一（8）班身材高的学生可以组成一个集合。

例2.用符号"",""填空：

（1）0___N；（2）5___{xx10}；

（3）5___Q 例3.集合A中的元素由x=a+b2

(a∈Z,b∈Z)组成，判断下列元素与集合A的关系？

11 （3）

2132分析：先把x写成a+b2的形式，再观察

（1）0 （2）a，b是否为整数.

例4.已知集合A={ x ︳ax2 +2x+1=0,x∈R },a为实数

（1）若

A是空集，求a的取值范围；

（2）若A是单元集，求a的取值范围；

变题：若A中至多只有一个元素，求a的取值范围

随堂检测

1.下列研究的对象能构成集合的是 ①

某校个子较高的同学；

②

倒数等于本身的实数 ③

所有的无理数

④

讲台上的一盒白粉笔

⑤中国的直辖市

⑥中国的大城市

2.用∈或填空

1_______N ， -3________N ， 0_______N* _______R ，2220_____Q ，cos30_______Z 73.用列举法表示下列集合：

(1) {x|x+x+1=0} (2){x|x为不大于15的正约数} (3) {x|x为不大于10的正偶数} (4){(x,y)|0≤x≤2，0≤y<2，x，y∈Z} 4.用描述法表示下列集合：

(1) 奇数的集合；

(2)正偶数的集合；

(3)不等式2x-3>5的解集；

(4)直角坐标平面内属于第四象限的点的合. 5.(1)已知 x

∈{1,0,x}，则实数x的值 （2）用列举法和描述法表示方程x-1=0所有实数解构成的集合 （3）写出不等式组 表示的整数解

的集合为 2 2 2{2x401x2x1（4）已知集合A={x︱ax+4x+4=0 }只有一个元素，

则a的值 {xy1xy1

（5）方程组 的解集为

归纳总结

集合的表示方法____________ 集合的分类_______________ 集合相等与空集__________ 学后反思