阅读与思考 集合中元素的个数课件配套优秀获奖教案

《集 合》教案

（白板展示教学目标）

教学目的: 1、使学生理解集合的概念,掌握元素与集合的关系的符号表示,以及掌握常用数据的符与。

2、培养学生的分析能力和观察比较能力。

教学重点、难点：

重点:集合概念,元素与此同时集合之间的关系。

难点：正确理解集合概念。

知识要点：

1、

集合的概念：

2、

集合的分类：

3、

集合元素的特性

4、

集合元素与集合的关系

5、

几个常用数集的符号。

教学过程：

一、

新课的引入：

1、让学生回忆生活中所涉及到的“集合”，如体育课，开会等。

2、向学生解释说明“集合”的重要性，引出课题。

二、新课的讲解：

（一）、让学生预习P12-13页，然后引导学生观察下列各组对象的特征。

（白板展示）

（1）方程X+3=4的解。

（2）全体正整数：1、2、3、4、5……

（3）07计算机班的全体学生。

（4）直线Y=X+1上的所有点。

（5）3-5教室里面的所有课桌。

指出：（1）以上每一组的对象都是指定的

（2）以上每一组都称为一个集合，简称集。

（二）、给出集合的定义。让学生看书P12 集合：某些确定的对象集合在一起就成为一个集合，

集合中的每一个对象叫做这个集合的一

个元素。

提问：（1）以上各集合中的元素是什么？（分别请学生回答）

（2）请学生根据集合的定义。自己举出一个集合的例子，并指出其元素。

（白板展示）

归纳：（1）集合的元素可以是人，物，点，数，式子或其他。

（2）集合的元素可以是几个，出可以是无数个。

（三）、给出有限集，无限集的定义：

有限集：集合中的元素的个数是有限的，叫有限集。

无限集：集合中的元素的个数是无限的，叫无有集。

空集：

集合中同有元素叫做空集用“{ } ”或者“ф”表示。

（四）、集合中元素的特征：（提醒学生看书P12）

1、确定性：

（学生到白板上演练）

例：（1）对于集合｛X|X-1=0｝，数字1，-1是它的元素，其他都不是它的元素。

（2）“高个子学生”不能构成集合。

讨论：“我们班的好学生”能否构成集合？为什么？

2、互异生：例如由单词student（学生）的字母构成的集合不能表示成｛s,t,u,d,e,n.t｝，只能表示成｛s,t,u,d,e,n｝。

3,无序性：

例：由a,b,c三个字母构成的集合可以有表示为：｛a,b,c｝或｛b,c,a｝或｛a,c.b｝等

提醒：无序性是相对的，不是绝对的，对于一些列举法中用省略号“……”表示的集合，要仍然按它的持征次序进行排列，不能把次序颠倒。

例：对自然数集，应民成｛0,1,2,3,4……｝而不能写成｛3,2,1,0……｝而对于数

｛1,2,3,4｝则可以任意书写｛1,3,4,2｝或｛4,1,2,3｝. (五)元素与集合之间关系及表示方法：

说明：（1）、一个集合通常用大写字母A，B，C……表示，它们的元素常用小写字母a,b,c……来表示。

例：A=｛1，2，3，4｝ B=｛a,b,c,d｝

（2）、如果a是集合A的元素，我们就说“a属于A”，记作：a∈A如果a不是集合A的元素，我们就说a不属于A记住：aA。

提问：已知集合A=｛1，2，3，4｝B=｛a,b,c,d｝，则2∈A，3￠A，4￠

A，5A，6A，aB，b∈A，C∈B以上关系是否正确？为什么？

强调：“∈”“”表示的是元素与集合之间的关系“∈”“”的左边是元素，右边是集合。

（六）、常用数集的符号：请学生看书13页

N：自然数集

N+：正整数集

Z：整数集

Q：有理数集

R：实数集

讨论下列是否正确？为什么？

2∈N -3∈Q 5∈Z 5￠R ∏∈Q 三、

小结（白板展示）

1，

集合的概念，什么是集合，什么是集合的元素？2，

集合元素与集合的关系“∈”或“￠”关系。

3，

元素有：3个特性“确定性，互异性，无序性

4，

几个常用数集的符号，N，N+，Z，Q，R 四、

作业布置：14页，随堂练习：1，（1），（3），（5）

2. 3.