信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆第一课时评课稿｜教案在线预览

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教学设计：课题：用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆胡坤炎2019年6 月【教学目标】知识与技能：根据椭圆的形成过程，理解椭圆的定义。掌握求轨迹方程的方法。过程与方法：通过练习——讨论——讲解——动态展示——应用，使学生深入理解椭圆的定义，求出动点的轨迹。情感态度价值观：1、培养学生数学抽象、数学建模等

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

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2024-09-12 23:45:09

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学校：湘潭县第四中学

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆第一课时评课稿

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关键词：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆第一课时评课稿

正文

教学设计：

课题：用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

胡坤炎

2019年6 月

【教学目标】

知识与技能：根据椭圆的形成过程，理解椭圆的定义。掌握求轨迹方程的方法。

过程与方法：通过练习——讨论——讲解——动态展示——应用，使学生深入理解椭圆的定义，求出动点的轨迹。

情感态度价值观：1、培养学生数学抽象、数学建模等数学核心素养。

2、体会在运动变化中分析问题、解决问题的思想方法。

【学情分析】

学生在认识图形的形成方面存在困难，到用几何画板可以直观展示，使其由感性上升到理性认识，把图形语言转化为数学语言提供一定的帮助。

【重点】椭圆的定义以及应用。求轨迹方程等。

【难点】找到问题与曲线定义间的联系，建模。

【教学过程】

一、复习引入

：

1、椭圆的定义：（学生回答）

平面内与两定点

的距离的和等于常数2a（2a>

）的动点M的轨迹叫做椭圆。

用数学语言表述为：

2、椭圆的标准方程是什么？（学生回答）

方程

表示椭圆焦点F(±c,0)(c>0)在x轴上

F2MF1y2x2+=1(a>b>0)焦点F(0,±c)(c>0)在y轴上a2b2

3、已知如图点P是定圆A上一点，点B是圆内一定点，线段BP的中垂线与AP交于点M，

当P在圆上运动时，点M的轨迹是什么？

（学生讨论）

4 应用举例：一动圆M与圆O1：（x+3）2+

=1 外切，同时与O2：（x-3）2+

=81

相内y切，求动圆M的轨迹方程。

O1OO2M（学生练习——讨论——老师动态演示——学生完成）

二、新知探究：

例１：点M(x,y)与定点F(c,0)(c>0)的a2距离和它到直线L：x=

的距离cc比是常数e (e=,0

（学生思考——讨论——老师动态演示——师生共同完成）

yMM'OFx三、归纳总结：

1、椭圆的第一定义：

2、椭圆的第二定义：平面上到定点F（定点F不在定直线上）的距离与到定直线的距离之比为常数e（即椭圆的离心率，e=

其中定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线

（该定直线的方程是x=

)<焦点在X轴上> 或者y=

)<焦点在Y轴上>）。

3、焦半径公式：|MF|=

（

）

|MF’|=

（

）

右焦点对应右准线，左焦点对应左准线，上（下）焦点对应上（下）准线。

四、你会用吗？（学生练习）

x2y2巩固练习：点M(x0,y0)是2+2=1(a>b>0)上任一点，焦点F(c,0)(c>0)aby求证：a-c≤|MF|≤a+c .M

OFx

五、课后巩固作业：

作业１：点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线L：x=254

的距离比是常数45

，求点M的轨迹方程。

2作业２：已知椭圆x４+y2３=1 内有一点P(-1,-1),F是椭圆的右焦点，点M是椭圆上一点，(1)求|MP|+|MF|的最大值(2)使|MP|+2|MF|的值最小，求M的坐标。

MPOF

关于本教案的常见问题

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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