三角形的高教案教学设计导入设计

1．三角形的高

一、学生起点分析: 学生的知识技能基础:学生在前面几节课已经认识了三角形,并且讨论过三角形角平分线、高的定义及性质，同时在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念,会过一点作已知线的垂线，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生的活动经验基础:一方面,在认识三角形的中线,角平分线时,学生已经通过折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基础；另一方面,在以往的数学活动中,学生已经经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力. 二.教学任务分析:

本节课主要是三角形高线的概念，并利用折纸和画图等方法认识其共点的性质。三角形的高线概念比较简单，但为了使学生真正理解，教科书上安排了“做一做”、“议一议”、“想一想”三个环节。重点是三角形高线的概念，会画任意三角形的高。难点是画钝角三角形钝边上的高和三角形高的运用。为此，本节课的教学目标如下: 1.知识技能: (1)掌握三角形高线的定义；(2)会画三角形高线。

2.过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

3.情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

三.教学设计分析: 本节课共设计了六个教学环节：回顾与思考、画一画、议一议、练习与提高、课堂小结、布置作业。

第一环节:回顾与思考

活动内容：

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1．你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗? 2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 活动目的:让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程. 第二环节：画一画

活动内容：

(1) 你能画出锐角三角形，直角三角形的三条高吗? (2) 你能画出钝角三角形的高吗? (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 活动目的：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出钝角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力. 第三环节：议一议

活动内容： （1) 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. （2）在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流. 活动目的:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比. 第四环节：练习与提高

活动内容:

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基础练习

分别指出下图中△ABC

的三条高。

变式训练

练习BCBA(C)DBCD(D)AAADBECBC

1. 下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高( )DCADCB(A)DA(B)2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（B）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形3. 三角形的三条高相交于一点，此一点定在（D）B.三角形的外部

A. 三角形的内部C.三角形的一条边上D. 不能确定

活动目的:巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性. 第五环节：课堂小结

活动内容:总结本节的重点内容和应注意的问题. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

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三角形的三条高的特性：锐角三角形直角三角形钝角三角形

•三角形内部高的数量•高之间是否相交•高所在直线是否相交三条高所在直线的交点的位置三角形的三条高所在直线交于一点

活动目的:使学生对三角形高线的认识上升一个高度. 第六环节：布置作业

习题5.4

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