单项式乘以单项式优质课教案推荐

2.1.3 单项式的乘法

教学目标

1、使学生理解并掌握单项式的乘法法则。

2、能够熟练地运用单项式的乘法法则进行单项式的乘法计算。

3、注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。

学情分析

本班男生43人，女生26人，共69人。班内学生两级分化比较严重，有部分同学基础较差，所以重在让学生掌握单项式乘法的乘法法则及灵活运用。本小结建立在前几节课的基础上，教师应引导学生运用前面所学知识，来完成单项式乘法的运算。

教学重点.难点

重点:单项式的乘法法则及其应用

难点:准确、迅速地进行单项式的乘法运算。

教学过程

一、准备知识

1.什么是单项式？

由数与字母的积组成的代数式

注意：单个的字母或数字也是单项式

2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？是单项式的，它们的系数各是什么？

2x　；ab　；　1x　；　34ab52　　；　y　　；　6x　212x　7

3.利用乘法的交换律、结合律计算：6×4×13×25

4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？

(1)am·an =……=am+n (2) （am）n＝=a mn (m、n为正整数) (3) (ab)n

anbn (n为正整数)

二、探究新知

1、动脑筋（P35）

怎样计算4xy与-3xy2的乘积？

解：4xy·（-3xy2）

为什么加乘号？可以省略吗？ =[4×(-3)](x·x)·(y·y2) 运用了乘法的交换律和结合律

=-12x2y3 运用同底数的幂的乘法法则

2、归纳单项式的乘法法则

两个或两个以上的单项式相乘，把它们的系数.同底数幂分别相乘。（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）

引导学生剖析法则：(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则。(3)单项式相乘的结果仍是单项式。

3、计算下列单项式乘以单项式（学生计算）：

3xy·2x2y3

=(3×2)(x·x2)(y·y3) =6x3y4；

4、范例分析

例1.

计算：

(1)(-2x3y2)·(3x2y)； (2)(2a)3·(-3a2b) ； (3)(2xn+1y)·(14xy)(n是正整数）

n2( 引导学生分析后，按教材内容写出解答) 注意：（1）正确使用单项式乘法法则

（2）同底数幂相乘注意指数是1的情况

（3）单独一个单项式中有的字母照写。

例2.

天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走的距离。光速是3×10m/s，1年约为3×10s. 计算1光年约多少米. 87

分析：距离=速度×时间. 解：

根据题意,得

(3×10)×(3×10) = (3×3)×(10×10) = 9×10(m) 答：1光年约为9×10m.

15158787三、练习与小结

1、练习P36

1至3小题

2、课堂小结

单项式乘以单项式的法则

单项式乘以单项式：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式. （注意：结果中的单项式的规范书写和符号.）

法则中涉及的旧知识主要有哪些？

1.乘法交换律及结合律. 2.有理数的乘法. 3.同底数幂相乘.

四、布置作业：

教材40面的 4题 . 5题

补充题：

计算：

(1)(3x2y)3·(-4xy2)；

(2)(-xy2z3)4·(-x2y)3。