面积相等的几何概率问题名师教学视频（文字实录）

等可能事件的概率

案例名称

科目

《等可能事件的概率（3）》

数学

教学对象

七年级学生

教师

韩灵凤

课时

1课时

一、教学设计理念

陈省身说过：“数学好玩”，

学生通过学习不仅学到知识，更重要的是学会思想和方法，让学生在数学学习中感受到数学的趣味，并且体会到数学的应用价值. 本课以“童年游戏”为主线，在游戏中发现问题，分析问题，解决问题，在轻松的氛围中逐步达成教学目标. 二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）

1．知识与技能：了解可化为古典概型的几何概型的特点，掌握可化为古典概型的几何概型的概率计算方法. 2．过程与方法：通过参与、分析、总结，经历知识的形成过程，进一步掌握“方程建模”、“转化”、

“归纳”的数学学习思想方法.并在活动中体会合作和互助的快乐. 3．情感与态度：

学生感受“数学好玩”，感受到数学的魅力，感受到数学的价值，不同的学生获得不同的收获. 三、教学重、难点

教学重点：可转化为古典概型的几何概型的计算方法. 教学难点：几何概型和古典概型的转化.

四、学习者特征分析

·学习对象：七年级学生

·学生知识储备：已经了解概率的意义，掌握古典概型的计算方法. ·学生思维特征：能够从多角度、多层面去提出问题，分析问题，获取信息，类比归纳. 学生经验储备：经历多种与概率相关的活动，有一定的活动经验. 五、教学策略选择与设计

·改变学生的学习方式，以自主探索、合作交流、为主要学习方式，促进学生的自主学习. ·充分尊重学生的生活经验以“游戏”为主线，感悟“数学好玩”理念. 六、教学环境及资源准备

供教师使用的资源：自制道具（摸球抽奖箱）与ppt课件. 供学生使用的资源：课本，学案及拓展阅读资料. 七、教学过程

教学过程

教学内容

双边活动

设计意图

创

设

情

境

导

入

新

课

课前：童年琐忆

我的，你的，我们的童年，

这是一段美好的回忆，

是否记得这样的场景？

美好的童年，有那么多好玩的游戏，又有那么多的小伙伴

！

……

引出“玩中处处有数学”

，继而导入新课，并展示本节课的教学目标。

再设情境：下图是小明家的卧室与书房的地板示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同.小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上。

师：在课余时间喜欢玩吗？

师：点题，引入新课，板书课题

学生活动：阅读材料

通过童年游戏引起学生们的关注和强烈的兴趣.

思考下列问题：

1.在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？你是怎样分析的。

2.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

活动1：自主学习，感悟问题。引出本节几何概型的

特征与计算方法。

自

主

学

习

假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机师：提出问题

学生活动：计算抽中“惊喜奖”和“幸运奖”的概率，并且复习古典概型的计算公式。

师：通过两种不同的【通过“复习”旧知识，为归纳新知识搭桥.】

【通过“对比”启发

感

悟

问

题

停留在某块方砖上。它最终停留在黑砖上的概率是多少？细分问题。

1. 题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？

2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？

3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？

4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？

5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？

活动2：再次通过“跳房子”的游戏引出本节几何概型计算方法的学习重点．

问题：随机投沙包，落在偶数区域的概率是多少？

活动3：幸运大转盘游戏：

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）

甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？

小组派代表展示小组交流成果

跳房子中“房子”的问题启发学生计算概率方法的不同. 学生活动：学生独立思考，体会两种“房子”中概率计算方法的不同.

师：布置群学任务，明确群学要求

学生活动：学生以小组为单位交流

学生活动：

学生展示多种计算方法，并且不同小组相互补充.

师：总结几何概型的计算公式，并且可化为古典概型的几何概型的特点.

学生思考，新、旧知识的不同，本环节让学生自己分析特点师给予肯定，学生有成就感】

在跳房子游戏的基础上引出幸运大转盘游戏，让学生展开合作交流，从多个角度、多个层面分析问题,力求方法多样化.

【让学生在展示中培养自信心】

体

会

分

享

想

玩

什

么

玩

什

么

对自己在本节课的学习情况进行反思、评价。本节课你能提出什么问题？

学生活动：小结收获，交流感想.

【使学生积极回顾,形成知识体系,不同的学生有不同的收获和体验】

1、

童年琐忆——踢毽子

2、

童年琐忆——弹珠

3、

童年琐忆——翻奖牌

4、

童年琐忆——投飞镖

5、

童年琐忆——飞镖又见飞镖

6、

童年琐忆——飞镖升级版

当堂检测

作业：

必做题 【基础过关】1——3 选做题 【拓展提升】4

师：教师评价. 学生活动：自主挑战，自主选择；独学、对学、群学多种学习方式结合，练习本节课所学.

学生活动：独立完成课堂作业.

【本环节由生自己根据掌握情况自选题目.通过练习，巩固所学知识；并求以游戏为线调动学生学习积极性.】