实验与探究 水位升高还是降低优质课一等奖

七年级数学期中复习——第五章

一．选择题（共10小题）

1．如图，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，则∠2等于（

）

A．30°B．40°C．50°D．60°

第一题

第二题

第三题

2．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（

）A．∠ABE＝3∠D

B．∠ABE+∠D＝90° C．∠ABE+3∠D＝180

D．∠ABE＝2∠D

3．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为（

）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

4．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（

）

A．78°

B．132°

C．118°

D．112°

第四题

第五题

第六题

5．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（

）

A．60°B．65°C．72°D．75°

6．如图，直尺的一条边经过一个含45角的直角顶点直尺的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，若∠1＝30°，则∠2的度数是（

）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

7．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（

）

A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短

C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

8．直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（

）

A．∠1＝∠2

B．∠3＝∠4

D．∠1＝∠4

C．∠2+∠4＝90°

第八题

第十题

9．下列说法正确的有（

）

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角叫对顶角；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤两点之间的距离是两点间的线段；

⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10．如图所示，直线AB∥CD，点E在直线AB上，点G在直线CD上，∠EFG的平分线交直线CD于点H，∠AEF和∠CGF的平分线EM和GM相交于点M，若∠BEF＝130°，∠FHG＝15°，则∠M的度数为（

）

A．65°

B．55

C．50°

D．45°

二．填空题（共8小题）

11．如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交CH于点B，若∠FAC＝72°，∠ACD＝58°，点D在GH上，则∠BDC的度数为

．

第11题

第12题

第13题

12．如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为

时，可以使∠OEB＝∠OCA．

13．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是

．

14．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C．若∠2＝32°；则∠1的度数为

°．

第14题

第15题

第16题

15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，则∠BOF＝

°．

16．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为

．

17．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为

．

第17题

第18题

18．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是

．

三．解答题（共6小题）

19．如图，∠BGH＝∠DHG，∠A＝∠C，求证：∠E＝∠F．

20．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）若∠AOD＝50°，请求出∠DOP的度数；

（2）OP平分∠EOF吗？为什么？

21．如图，AB∥CD∥EF，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，求∠BEC的度数．

22．如图，DE⊥AB，∠1＝∠A，∠2+∠3＝180°，试判断CF与AB的位置关系，并说明理由．

23．如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＝∠2，∠CNF+∠BMN＝180°．试说明：AB∥CD，MP∥NQ．

24．如图，已知AM∥BN，∠B＝40°，点P是射线BN上一动点（与点B不重合），AC、AD分别平分∠BAP和∠PAM，交射线BN于点C、D．

（1）求∠CAD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间存在怎样的数量关系？说明理由；

（3）当点P运动到使∠ACB＝∠BAD时，求∠BAC的度数．

25．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD交于点G，H，GM⊥GE，∠BGM＝20°，HN平分∠CHE，求∠NHD的度数．

26．已知：MN∥PQ，点A，B分别在MN，PQ上，点C为MN，PQ之间的一点，连接CA，CB．

（1）如图1，求证：∠C＝∠MAC+∠PBC；

（2）如图2，AD，BD，AE，BE分别为∠MAC，∠PBC，∠CAN，∠CBQ的角平分线，求证∠D与∠E互补；

（3）在（2）的条件下，如图3，过点D作DA的垂线交PQ于点G，点F在PQ上，∠FDA＝2∠FDB，FD的延长线交EA的延长线于点H，若3∠C＝4∠E，猜想∠H与∠GDB的倍数关系并证明．