幂的乘方教学设计及教案分析

北师大版实验教科书七年级上册

1.4幂的乘方与积的乘方(1) 教学目标：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学重点：会进行幂的乘方的运算。

教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学用具：投影仪、常用的教学用具

活动准备：

1、计算（1）（x+y）2·（x+y）3 （2）x2·x2·x+x4·x 1 （3）（0.75a）3·（a）4 （4）x3·xn-1－xn-2·x4

4教学过程：

通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。

一、探索练习：

41、

6表示_________个___________相乘. (62)4表示_________个___________相乘. a3表示_________个___________相乘. (a2)3表示_________个___________相乘. 在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。

2、（62）4=________×_________×_______×________ =__________(根据an·am=anm) =__________ （33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________ （a2）3=_______×_________×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________ （am）2=________×_________ =__________(根据an·am=anm) =__________ （am）n=________×________×…×_______×_______ nmnm =__________(根据a·a=a)

=__________ 即

（am）n= ______________(其中m、n都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么?

幂的乘方,底数__________,指数__________. 学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。

二、巩固练习：

1、1、计算下列各题：

2（1）（103）3

（2）[（）3]4

（3）[（－6）3]4

3（4）（x2）5

（5）－（a2）7

（6）－（as）3

（7）（x3）4·x2

（8）2（x2）n－（xn）2

（9）[（x2）3]7

学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。

2、判断题，错误的予以改正。

（1）a5+a5=2a10

（

）

（2）（s3）3=x6

（

）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36

（

）

（4）x3+y3=（x+y）3

（

）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0

（

）

学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用. 三、提高练习：

1、1、计算

5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2

[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990

2、若（x2）n=x8，则m=_____________. 3、、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。

4、若xm·x2m=2，求x9m的值。

5、若a2n=3，求（a3n）4的值。

6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.

小

结：会进行幂的乘方的运算。

作

业：课本P16习题1.7：1、2、3。