多项式除以单项式教案（名师）

课

题

1.7.2多项式除以单项式

课

型

新授

教学目标

（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1.

知识与技能：理解多项式除以单项式的算理，会进行简单的多项式除以单项式运算。

2.过程与方法：经历探索多项式除以单项式法则的过程，体会知识之间的联系和转化以及化归思想方法。

3. 情感与态度：态度与价值观：培养学生分析、思考能力，发展有条理的表达能力。

教学重点

教学难点

辅助教具

学习方法

会进行简单的多项式除以单项式的运算

1.商的符号的确定

2.准确运用法则将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式。

电子白板、ppt.课件

猜想、探究、、归纳、应用、提高

（一）复习回顾

活动1. 1.直接写出结果：

(1)8mn÷2mn= (2)10abc÷(-5ab)= (3)-4ab÷活动2.学生口头回答单项式除以单项式的法则及运算过程、结果

222432342补充、修正、体会

12ab= 4教学过程

（二）探究新知

1.提出问题：（ppt）一块长方形草坪的面积是（ma+mb+mc）平方米，宽为m米，则长为多少米？

（1）学生口头列式

(2)教师提问：这是什么类型的计算？

（3）学生大胆猜测：该怎么算？结果是什么？

问题回答预设：（1）多项式除以单项式

（2）把每一项分别与m相除，得：a+b+c 2.提出疑问:为什么？这样做的依据是什么？

学生活动1.小组讨论, 方法1：利用乘除法的互逆 方法2：类比有理数的除法

（ma+mb+mc）÷m =（ma+mb+mc）×补充、修正、体会

1 ∵m(a+b+c)=ma+mb+mc m∴（ma+mb+mc）÷m = a+b+c =ma·111+ mb·+ mc·

mmm教 =a+b+c 3.多项式除以单项式的法则：

（1）学生尝试用自己的语言描述

多项式除以单项式，就是先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加

（2）字母表达式：（ma+mb+mc）÷m = a+b+c （三）巩固新知

1.例题讲解

例1：计算

（1）(6ab+8b)÷2b； (2)(27a-15a+6a)÷(-3a). (3)(9x2y6xy2)1xy

（4）(3xyxy2232

学

过

程

311xy)(xy)

22讲解重点：1、运用法则的书写形式

2、引导学生直接判断商的符号

3、注意不要把系数尤其是除以分数系数时误算成乘法

2.学生活动2：练习1、独立完成课本P31页随堂练习

教师活动：巡视，个别辅导

练习2、判断对错，说出错误原因并改正

（1）(3xy6xy)(6xy)0.5x （ ）

（2）(5ab10ab15ab)(5ab)a2ab3b) （ ）

3223222

（3）(3xy6xy6y)(（四）拓展提高

2231y)x22xy2y2 ( ) 3补充、修正、体会

1、计算：［(x+y)-y(2x+y)-8x］÷2x. 练习3、已知x=2.5,y=-3,求(xy)(xy)(xy)22y的值

（五）自主小结

2学生自主小结：

教

①本节课学习了哪些知识？②领悟到哪些解决问题的方法？

④对于本

学

节课的学习还有什么困惑？

学生回顾交流，教师补充完善：

1、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个多项式，再把所得的商相加。

2、应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式。

（六）作业设计

1.习题1.7 课本P17 1，2 过

程

课堂达标测试：

（1）8a3b5a2b24ab（2）6x48x32x2

（2）(25x+15x-20x)÷(-5x)（4）322223y7y2yy

335（5）0.25ab2132143abab0.5a2b

242xy10,求xy2.已知：22xy22yxy4y的值

