平行线的性质综合应用教案2

《平行线的性质》

一、教材分析

本节课按照“先探索直线平行的条件，逆向思维再探索平行线的性质”顺序呈现，体现了研究几何的一般思路。平行线的性质为三角形内角和定理的证明，转化的方法提供了支撑，也为今后学习三角形相似等知识奠定了理论基础。学好这部分内容至关重要。因此，我制定本节课的教学目标是：

二、教学分析

情感态度与价值观：

1、

为学生提供光线反射的背景，使学生获得一定的直观体验，提高学生学习的兴趣。

2、

引导学生通过测量，探索和交流，体验归纳推理的过程，积累基本的数学活动经验。

知识与技能：

1、

掌握平行线的三条性质

2、

学会简单说理

3、

利用性质求角度

重点：由两条直线平行的判定得到两直线平行的性质，并会运用性质进行简单计算。

这是本节课的重点。

难点：明确平行线的判定和性质的区别是本节课的难点。

过程与方法：

利用光线和灯塔两个实际问题转化成几何模型，从而解决实际问题。

三、教法与学法

1、教法：学生通过测量，剪拼的方法发现平行线的性质，教师利用多媒体演示其过程。

2、学法：学生利用三线八角图，找出同位角，并自主探究当两条直线平行时同位角的大小关系。由两直线平行，同位角相等这个基本事实，小组合作交流，当两条直线平行时，内错角、同旁内角的数量关系。

四、教学过程

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾、逆向猜想；第二环节：探求新知、实验猜想；第三环节：巩固新知，灵活运用；第四五环节：联系拓广，综合运用；第五环

节：知识梳理、当堂检测；第六环节：课堂小结，布置作业。

第一环节：复习回顾，逆向猜想

转动木条a, 让学生回顾当∠1=∠2时，两木条平行这个基本事实。由角的数量关系得到线的位置关系，进而引发学生思考，如果逆过来该如何表述？激发学生的求知欲，培养逆向思维的能力，引出本节课的课题平行线的性质。

第二环节：探求新知，运用推理

1、

提出问题：

如果直线a与直线b平行，那么同位角满足什么关系呢？

2、

自主探究：

作出两条平行线a,b被第三条直线c所截，

（1）

测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系? 接着追问

（2）

图中还有其他同位角吗？它们的大小又有什么关系？

通过画图验证，小组讨论，鼓励学生运用多种方法进行探索，多于有困难的学生教师要给予具体的帮助，鼓励和指导。使全班同学都能积极参与探索活动。

在以上探究活动中，我预设了学生可能想到的两种方法

（1）度量法（2）剪拼法

3、归纳：

（1）、

试将发现的结论用自己的语言表达出来。

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简称：两直线平行，同位角相等。得到了平行线的第1条性质。

规范说理过程，板书示范，又a∥b，根据性质1，得到∠1=∠2。

（2）、由判定条件1逆向得到平行线性质1，结合图形，由a∥b，得∠1=∠2。类比，提出问题，由判定条件2逆向能得到相应的性质吗？即当a∥b，得∠2=∠3？

用什么方法？还有测量吗？小组讨论。我是这样想的，预设方法1和方法2学生很容易想到，给予表扬。也有同学采用推理验证，值得肯定。

下面展示学生推理过程，为八年级下册的证明做铺垫。再换一组内错角试一试，在a∥b的条件下还相等吗？

鼓励学生口述过程，使学生初步养成言之有理的习惯，从而能简单的推理。

通过以上探究，我们得到两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简称：两直线平行，内错角相等。得到了平行线的第2条性质。

规范说理过程，板书示范，又a∥b，根据性质2，得到∠2=∠3。

（3）我们已经得到了平行线的两条性质，类似地，由判定条件3逆向能得到相应的性质吗？

即当a∥b，∠2+∠4==180º？有何方法？

由前面的探究过程做铺垫，学生会异口同声的选择推理。体现其优越性。通过提问几个学生，他们采用不同的方法，体现出一题多解的思想。

下面展示学生推理过程

解法一、利用性质1说理

解法二、利用性质2说理

当然也有的同学选择图中未标的同位角、内错角进行推理，对于学生的回答，教师应及时给予评价。他们对知识的认识从感性上升到理性。

由此，我们得到两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简称：两直线平行，同旁内角互补。于是得到了平行线的第3条性质。

规范说理过程，板书示范，又a∥b，根据性质3，得到∠2+∠4==180º。

本节课我们得到平行线的3条性质都可以直接使用。

第三环节：巩固新知，灵活应用；

在此环节，我设置了3个小题，先是三条性质的直接应用，再给出相应的实际背景。体会建模过程，从而解决实际问题。

为了进一步熟悉图形的特点，在此基础上分离出三种模式，抽象出基本图形，为书上有关光线的例题做铺垫。

第四个环节：联系拓广，综合运用

做一做：

先插入光线反射的小视频让学生感受到数学来源于生活，把实际问题抽象出几何图形。

如图 2-18，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2， ∠3 = ∠4．

（1）∠1 与

∠3 的大小有什么关系？

（2）

∠ 2 与

∠4 呢？

（3）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？

在此设置了三个小问题（1）共同分析（2）（3）单独提问

使学生进一步认识和理解平行线的性质和判定直线平行的条件的区别与联系。知道什么时候用性质，什么时候用判定。题目综合性较强，在当前阶段要把两者结合起来考虑确实有一定的难度。课

堂上速度要放慢，给学生充足的思考与讨论的时间。

第五环节、知识梳理、当堂检测

1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的角。

2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个角分别是多少度? 3.灯塔

这几道题考察的都是平行线的性质，目的就是落实基础。学生刚刚接触到新知识，往往应用起来会比较生疏，多加强化。

第六环节：课堂小结，布置作业

活动内容：师生交流，共同总结本节课所学的知识，并有针对性的布置作业。

1.本节课你有哪些收获？

2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？

结合问题，让学生畅谈自己学习的体会，通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见，从而不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.

结合学生所说教师小结，引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。

五、教学设计反思

本节课着重突出了平行线性质的探究过程。通过学生自主测量，猜想、验证，让学生在充分活动的基础上，自己发现，并鼓励学生用自己的语言来归纳，这样可以增强学生的学习兴趣和自信心。另外，通过做一做让学生明确平行线性质与两直线平行的条件之间的联系与区别，使学生体会数学知识间的密切联系。