同底数幂的除法板书设计及意图

同底数幂的除法教学设计

课题 同底数幂的除法

知识与技能目标

理解同底数幂的除法法则并知道其推导过程，能用同底数幂的除法法则进行有关计算. 过程与方法目标

学习

通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力．

目标

情感态度与价值观目标

通过同底数幂除法的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。

重点

法则的理解与掌握．

难点

法则的灵活运用．

教学过程

教学环节

导入问题：

学生思考问题

由问题引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。

教师活动

学生活动

设计意图

单元

8 学科

数学

年级

七

新课

2003年流行的“非典型肺炎”，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012个病毒。医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死109个病毒。要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？

生：1012 ÷ 109

==

师：很好，这样计算是不是有点麻烦了呢？我们来学习简便的方法

讲授师：思考：怎样计算

老师提问，学生填表，并猜想同底数

学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。

巩固所学知识.

增强学生自己解决问题的能力.

新课

先完成下表

观察上表，发现同底数幂的除法有什么规律？

师：一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0 猜想：a÷a= . 课件展示：

mn幂的除法法则.

师：同底数幂的除法法则：

生： (a≠0，m、n为正整数，m>n) 学生归纳同底数幂的除法法则

生：同底数幂相除，底数不变,指数相减. 师：运用法则有哪些注意事项呢？

学生解答，老师订，不要把x的指数误认为是0. 例、计算：

正

7463

(1) a÷a ; (2) (-x)÷(-x);

(3) (xy)÷(xy); (4) b42m+2÷b. 2

学生思考，总结最简形式. 师：注意最后结果中幂的形式应是最简的.怎样的

才算最简呢？

生：①幂的指数、底数都应是最简的；

②底数中系数不能为负；

③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)=a

a. nnn课堂练习

1．x÷x等于（ ）

A．x

B．x. C．2x. D．2x 答案：A

3252

C.x+x D.5x nn

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

2.x5-n可以写成（ ） n5n A.x÷x B.x +x答案：A 5

学生自主解答，教师讲解答案。

3.已知10=3，10=2，则10答案：

mn2m-n的值为_________．

4.计算答案：

84的结果等于_____________．

5.计算：a÷a•（a)=____________．

答案：

22

学生自主解答，教6．计算：

(1)x•（x)÷（x•2x）

(2)(-2)+2×(-3)+2016

20mn3m-1n-1师讲解答案。

答案：(1)0.5x；(2)-1

拓展提高

已知 a=2，a=4，a=32（a≠0）．

mnk2n+2

（1）求a的值；

（2）求k-3m-n的值．

答案：

解：(1)∵a3m=23，a2n=42=24，ak=32=25

∴a3m+2n-k

=a3m•a2n÷ak

=23•24÷25

=23+4-5

=22

=4

k-3m-n53200

(2)∵a=2÷2÷2=2=1=a，

∴k-3m-n=0，

即k-3m-n的值是0．

中考链接

1.(2017.重庆)计算，结果正确的是( 练中考题型

3m+2n-k

可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。

让学生更早的接触

) A．a 答案：A 2. (2017.天津)计算：答案：课堂小结

学生归纳本节所学知识

的结果为 . B．a2 中考题型，熟悉考C．a D．a

34点. 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。

板书

同底数幂的除法法则：

(a≠0，m、n为正整数，m>n) 同底数幂相除，底数不变,指数相减.