4.1 平方根教学实录及点评

教学设计

4.1平方根（1） 教学目标：

1、

了解平方根的概念和性质，会用根号表示数的平方根。

2、

了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根。

教学重点：

1、

了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根。

2、

了解用平方根运算求某些负数的平方根。

教学难点：

1、用平方根运算求某些非负数的平方根。

一、问题情境

观察章头图，你想提出哪些问题？

设计意图：通过章头图让学生自主提出问题，让新问题和已有的知识产生认知冲突，从而引出学习的内容，激发学生的学习热情。

1

教学设计

二、自主探索

活动一：认识平方根

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．

也就是说，如果x²＝a，那么x叫做a的平方根．

活动二：

根据平方根的定义，试举例写出一些数的平方根，与同伴交流。

（学生举例时，教师板书时从正、负、0三个角度进行分类，便于学生观察为活动3做准备）

活动三：

结合所举例子，谈谈你对平方根有什么新的认识，小组交流你的发现。

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

0的平方根就是0；

负数没有平方根．

一个正数a的正的平方根，记作“

a

”．

一个正数a的负的平方根，记作“－a

”．

这两个平方根合起来记作“±a”，读作“正、负根号a

”．

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.

活动四：

结合活动二所举例子，谈谈开平方和平方之间有什么关系？

设计意图:章头图引入平方根的概念，根据概念进行举例，简单了解概念的含义，在这一过程中，极大发挥学生的主动性。在举例的过程中，教师通过板书有意识的进行归类，引导学生归纳出平方根性质，加深对平方根的理解，并用符号表示非负数平方根的符号语言。

三、例题精讲

例1：求下列各数的平方根：

（1）25 ； （2）

16

； （3）0.09 ；

81（4）15．

2

教学设计

概念辨析

1、判断下列说法是否正确：

（1）只有正数才有平方根（ ） （2）-2是4的平方根（ ）

（3）9的平方根是3（ ） （4）±3

是3的平方根（ ）

（5）（-2）的平方根是-2（ ）

例2：求下列各式中的x．

(1) x＝16 ； (2) 4x＝81．

思维探索

1、若一个正数的平方根是x+2和3x-10，求这个数.

222设计意图：通过例题的设置，规范学生的解题格式，从文字语言和符号语言的角度理解平方根的概念。概念辨析主要是进一步加深对概念的理解。例2的设置主要让学生体会到平方和平方根是互逆的过程，利用平方根的性质解决问题。

四、当堂反馈

1、

5是x的一个平方根，则另一个平方根是_______,x是__________.

2、写出下列各数的平方根．

（1）289 （2）0 （3）2

3、求下列各式中的x．

(1) x＝

21

（4）2.56

4252

； (2) 3x＝15 .

49

3

教学设计

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获，还有什么困惑？

六、布置作业

《评价手册》4.1（1） 必做题1~5，必做题6.

4