小结与思考教案设计范例

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第五章直角坐标系

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主备

复习

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1课时

教学目标

1、灵活运用不同的方式确定物体的位置。

2、认识并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。能在方格纸上建立适当的坐标系，描述物体的位置。感受图形变换后点的坐标的变化

学习过程

旁注与纠错

重 难 点

勾股定理的应用及勾股定理的逆定理判定及其应用。

一、知识要点

1、表示平面上的物体位置时，一定是一个物体相对另一个物体的位置，不能孤立起来考虑。

2、表示平面上的物体位置时，每一个物体的位置要用两个数据来表示，一个数据不能准确表示位置。

3、在x轴上的点的纵为0，即表示为（a，0），在y轴上的点的横坐标为0，即表示为（0，b）。

4、在坐标平面内的点与有序实数对一一对应，即坐标平面内每一个点对应着一对有序实数，反之，每对有序实数在平面内都对应着一个点。

5、在平面直角坐标系中，图形向右（左）平移n 个单位，则图形上各点的纵坐标不变，横坐标加上（或减去）n个单位（n＞0）；图形向上（下）平移n 个单位，则图形上各点的横坐标不变，纵坐标加上（或减去）n个单位（n＞0）。（简记为“左负右正x ，上正下负y”。）

6、点的坐标特点

（1）象限内的点的坐标特点：点P（x，y）在第一象限→x＞0,y＞0；第二象限→x＜0，y＞0；第三象限→x＜0，y＜0；第四象限→x＞0，y＜0。反之亦然。

（2）坐标轴上点的坐标特点

点P（x，y）在x轴上→x为任意实数，y＝0，点P在y轴上→y为任意实数，x＝0。

（3）对称点的坐标特点

点P（x，y）关于x轴的对称点是P1，坐标为P1（x，－y）；

点P（x，y）关于y轴的对称点是P2，坐标为P2（－x，y）；

点P（x，y）关于原点对称点是P3，坐标为P3（－x，－y）。

（4）平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征

过点（a，b）且与x轴平行的直线上的点的是（x，b），即横坐标为任意实数，纵坐标y＝b。过点（a，b）且与y轴平行的直线上的点的是（a，y），即纵坐标为任意实数，横坐标x＝a。

(5)各象限角平分线上的坐标特点

一、三象限角平分线上的点（x，y）的特点是x＝y。

二、四象限角平分线上的点（x，y）的特点是x＋y＝0 二、复习预习练习

得分

1、坐标平面内的点与_______是一一对应的．点P(5,-12)到原点的距离是_______。

2、已知P点坐标为（2a+1，a-3），①点P在x轴上，则a=

；

②点P在y轴上，则a=

；③点P在第三象限内，则a的取值范围是

。

3、点Ａ（２，３）到x轴的距离为

；点Ｂ（－４，０）到y轴的距离为

；

点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是

。

4、已知a>0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_______象限。

5、△ABC中BC边上的中点为M，把△ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到△A1B1C1的B1C1边上中点M1的坐标为（－1，0），则M点坐标为____。

三、例题讲解

例1：温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天

的温度变化的情况。

（1）

上午9时的温度是多少？12时呢？

（2）

这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？

（3）

这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？

（4）

在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？

例2、如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：

⑴甲出发几小时，乙才开始出发

⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？

⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？

⑷乙行驶的速度是多少？

s/千米

温度

/℃38C37

3634

333231

3029

2827B26

252423

22

035NR50A100/3D20Q时间/ 时36912151821240例3：填空题：

1、已知P点坐标为（2a+1，a-3）

①点P在x轴上，则a=

；

②点P在y轴上，则a=

；

③点P在第三象限内，则a的取值范围是

；

④点P在第四象限内，则a的取值范围是

。

2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为

。

3、一正三角形ABC，A(0，0)，B(－4，0)，C(－2，32)，将三角形ABC绕原点顺时针旋转1200得到的三角形的三个顶点坐标分别是

。

4、点P(3，a)与点Q(b，2)关于y轴对称，则a=

，b=

。

5、点P（－3，4），它到x轴的距离为

，到y轴的距离为____，到原点的距离为

。

6、已知A、B、C三点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D的标

。

P1M210/345t/时四、巩固练习

已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(一5，y)，(1)若点A、B关于x轴对称x=__,y=_；(2)若点A、B关于y轴对称，则x=_，y=_；(3)若点A、B关于原点对称，则x=__，y=__ 2、已知点P(2m一5，m一1),(1)若点P在二、四象限的角平分线上，则m＝__；

(2)若点P在一、三象限的角平分线上，则m＝____。

3、如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，根据图中提供的信息，求：①汽车共行驶了多少千米？②汽车在行驶途中停留了几小时？③汽车在整个行驶过程中的平均速度是多少？④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度是多少？

4、如图，已知ΔABC在坐标平面内的顶点C（2，0），∠ACB＝90°，∠B＝30°，

AB＝62 ，∠BCD＝45°。①求A、B的坐标；②求AB中点M的坐标。

y

M

A

·

B

E

O

C

D

x