4.3 实数教学设计一等奖

4.3实数

教学目标：

1、了解实数的概念，知道无理数是客观存在的，会判断一个数是有理数还是无理数。

2、知道实数和数轴上的点一一对应。

3、

能用不同的方法比较两个实数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力。

教学重点：了解实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。

教学难点：用不同的方法比较两个实数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力。

教学过程：

一、课前预习：

1、腰长为1的等腰直角三角形的斜边的长为 ；

2、请在网格图中试画出长度分别为2、5且端点在格点的线段。（注：小正方形的边长为1）

二、课堂互动：

1、讨论1：2是一个整数吗？2是一个分数吗？

21.4142135623730950488016887242096...2是无限不循环小数，无限不循环小数叫做无理数；

2、有理数和无理数统称为实数。

3、请结合以前学过的有理数的分类，对实数进行分类。

4、例1、把下列各数分别填入相应的集合中：

2213,，3，8，8，1.732,,32

73

110.3,()（,3.14)0,3.1040040004

3

整数集合：｛ ……｝

分数集合：｛ ……｝

有理数集合：｛ ……｝

无理数集合：｛ ……｝

5、练习：把下列各数填人相应的集合内: 

234,9,0.6,10,3125,27,,

33

1622,,0.01001000100001.

497

(1)有理数集合:;

(2)无理数集合:;

(3)正实数集合{ …} (4)负实数集合{ …}

6、讨论2：有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？

你能在下面的数轴上描出表示2的点吗？

思考：你能在数轴上找到表示3的点吗？

归纳：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的．

练习：在数轴上找出表示下列各数的点10、5

三、课堂小结：谈谈本节课你的收获？

四、当堂训练

1.和数轴上的点一一对应的数集是 ( ) A. 有理数集 B. 无理数集 C. 整数集 D. 实数集

2. 判断题

（1）无理数都是无限小数 （ ）

（2）无限小数都是无理数 （ ）

（3）两个无理数的和一定是无理数 （ ）

 （ ）

(4)是分数2 22（ ）

(5)是无理数7

(6)整数和分数统称为有理数 （ ） 2213. 在实数 3,,,2,0.3,39,38,0,0.30330333

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中整数有_______________________________;

有理数有______________________________;

无理数有_____________________________. 4.下列语句中正确的是 ( ) A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数 C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数

4.(1)在数轴上找出表示 10的点. (2)在数轴上找出表示 5的点.