11.1 反比例函数ppt配套的教学设计方案

课题

主备人

11.1反比例函数

徐松

课型

使用者

新授

徐松

[来源:Z_xx_k.Com]

[来源学科课时序数

网]第

1

课时

源学科网ZXXK][来

1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，教学目标

进而识别反比例函数. 2.能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 1.理解反比例函数的意义. 2. 确定反比例函数的表达式

1.反比例函数表达式的确定. 2. 根据已知条件确定反比例函数的表达式. 学教过程

学生活动设计

集体备课修订

重点

难点

一、自主探究：

如果路程s一定，那么速度v和时间t成什么关系？

二、自主合作：

1．尝试：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化. （1）你能用含v的代数式表示t吗？

（2）利用（1）的关系式完成下表：

v/(km/h) 60 80 90 100 120 t/h

随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？

（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？

2．思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：

（1）一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；

（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；

（3）游泳池的容积为5000m3,向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；

（4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化. 3．讨论交流．

4．概括总结．

复习函数，一次函数

提问概念，学生自主探究

学生自主合作

观察

比较

归纳

学生理解概念

独立解答思考内容

小组交流

指名口答

学生独立书写关系式，指名口答

师生评价，教师作必要的强调

思考写出的关系式和已经学过的关系式比较，

总结特征，定义

从学生的已有生活经验和知识出发创设问题情境让学生重新回顾函数的有关知识

教学时教师引导，提问，师生补充，归纳总结

学生回答后，师生比较所得函数的特征，归纳总结函数的定义，学生理解记忆

k 一般地，形如y = x

(k为常数，k≠

0)的函数叫做反比例函数．其中x是自变学生归纳定义

量，y是x的函数，k是比例系数. 理解定义

三、自主展示：

例1

41（1）y = x

;

（2）y = －2x

;

学生独立思考

x（3）y = 1－x;（4）

xy = 1; （5）y = 2

;

5名学生展示，

反比例函数通常有三种表达式：y = 学生评价

k

，y = kx－1

, xy = k（上述三个式子中x教师做必要的补充

k均为常数且k≠0）. 例2 (1)已知y是x的反比例函数，当

x

= 3时，y = 2 ,求y与x的函数关

系式. (2)y = (1＋k)x︱k︱－2中，y是x的

反比例函数，求k的值.

学生独立思考

四、自主拓展：

小组讨论

1．下列关系式中，是反比例函数的是 （ ）

学生展示

师生评价

k2 A. y =

B. y =

C. y xx+1

14= －3x

D. y = x

－3

2．已知y与x成反比例函数的关系，且学生思考

独立解答

当x = - 2时，y＝3，

学生讲解

（1）求该函数的解析式（2）当x = 4时，求y的值（3）当y = 2时，求x的师生评价

值.

归纳总结：反比例函数的五种不同的表现形式：

归纳反比例函数的3种

形式1：y 是

x 反比例函数

形式2：y = kx

(k为常数，k≠0) 形式3：y = kx－1

(k为常数，k≠0) 形式4：xy = k(k为常数，k≠0) 形式5：变量

y 与

x 成反比例，比例系数为k(k≠0)

课后追记：