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习题2.1教案2｜教案在线预览

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关键词：习题2.1教案2

正文

习题2.1 指数函数（3）

二中

任文玲

教学任务设计

解决与指数函数有关的实际应用问题。

教学重点、难点

重点：指数函数的实际应用

难点：指数函数的实际应用

教学基本流程

(1)

体会实际问题中的指数增长模型

(2)

处理习题2.1B组第3题

(3)

类似题目练习

(4)

课堂小结

教学过程：

一

体会指数增长模型

给大家一个当大老板的机会，找找感觉

假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：

方案一：每天回报40元

方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元

方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。

请问，你会选择哪种投资方案？（学生开始分组讨论）

分析：我们可以先建立三种投资方案所对相应的函数模型，再通过比较它们的增长情况，为选择投资方案提供依据。

设第x天所得回报是y元，则方案一可以用函数y=40（x

N*）进行描述；方案二可以用函数y=10x（x

N*）进行描述；方案三可以用函数y=0.4x2x-1（x

N*）进行描述。三个模型中，第一个是常数函数，后两个都是递增函数模型。要对三个方案做出选择，就要对他们的增长情况进行分析。

安排三个学生幻灯片展示所画图像，教师几何画板演示三个函数在一个平面直角坐标系里的图像。

并引导学生分析图像，认识到，方案一的函数是常数函数，方案二三都是增函数，但方案三和二的函数增长情况很不相同。可以看到，尽管方案一、二在第一天所得回报分别是方案三的100倍和25倍，但他们的增长量固定不变，而方案三是”指数增长”。其“增长量”是成倍增加的，从第七天开始，方案三比其他两个方案长得快得多，这种增长速度是方案一、二所无法企及的。从每天所得回报看，在第1~3天，方案一最多；在第四天，方案一和方案二一样多，方案三最少；在第5~8天，方案二最多；第9天开始，方案三比其他两个方案所得回报多得多，到第30天，所得回报已超过2亿元。

二

课本 P60 B3 点拨总结

指数函数在实际问题中的应用

(1)与实际生活有关的问题，求解时应准确读懂题意，从实际问题中提取出模型转化为数学问题．

(2)在实际问题中，经常会遇到指数增长模型：设基数为N，平均增长率为p，则对于经过时间x后的总量y可以用y＝N(1＋p)x来表示，这是非常有用的函数模型．

三

练习：

春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了________天．

四

小结

资料摘要

习题2.1教案2