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关键词：信息技术应用用�…教学设计(第二课时)

正文

《用计算机绘制函数图像》教学设计

开平市第一中学

陈伟权

一、教学目标

1、通过几何画板，形象生动地展现函数图像，并动态改变参数，让学生通过观察更好地体现函数图像的性质。

2、从动态变化的函数图像看出数量的规律，培养学生数形结合的思想，并懂得用数形结合的思想去解决代数问题；

3、通过本节课的教学，让学生明白数学已经不再单单是纸与笔的推演，从而唤起学生利用现代信息技术研究数学的时代意识，激发学生强烈的自主学习和探索数学的兴趣。

二、教学重点，难点

1.重点：利用几何画板的动态展示函数的图像，培养学生数形结合的思想；

2.难点:几何画板的操作,数形结合思想的应用。

三、教学过程

（一）创设问题情景

ex,x0(2018年全国卷1理科第9题)已知函数f(x)，g(x)f(x)xa，

lnx,x0若g(x)存在2个零点，则a取值范围是（）

A.[1,0)B.[0,)C.[1,)D.[1,)

老师：函数的性质在函数的图像中会得到淋漓尽致的体现，因此我们掌握函数图像的变化，也就能解决相应的代数问题。这里，我们用几何画板探究a的取值对g(x)零点个数的影响，从中让同学们体验数形结合的威力所在！

（二）学会利用几何画板画常见的函数

老师：同学们知道了几何画板的强大之后，现在我们来从基础学起，学习如何用几何画板画常见函数的图像。在构造函数对话框里要注意“*”，abs()及“^”所代表的运算意义！

例题请同学们尝试利用几何画板画出下列函数的图像：(1)f(x)x23x1(2)g(x)x3x(3)h(x)x2x1(4)k(x)ax2,a是常数

老师：刚才，老师已经详细讲解与展示，现在请同学们上来尝试，你能成功！

（三）学会利用数形结合的思想求参数的范围

例题已知函数f(x)x22x，若方程f(x)a0

有四个不同的解，求常数a的取值范围。练习1

已知函数f(x)xx2，是否存在m使得方程f(x)m0

有三个不同的解？

练习2

已知函数f(x)4x2，若方程f(x)ax3a0

有两个不同的解，求常数a的取值范围。

（四）探讨二次函数的轴定区间动、轴动区间定的问题

老师：同学们，很多高考压轴题最终可化为二次函数的轴定区间动或轴动区间定的问题，

这类问题比较抽象，因此，我们可借助信息技术好好研究它！

例题已知函数f(x)x24x，a为常数，请讨论f(x)在[a,a2]上的最大值。

练习3

已知函数f(x)x22mx，求f(x)在[1,2]的最大值。

四、课堂小结

通过本节课的学习，同学们要清楚如何利用几何画板画常见函数的图像，并且能画带参数的动态函数图像，从中体验数形结合的魅力！

五、课后作业

请同学们利用计算机软件信息技术求出不等式2xx2x1的解集。

六、课后反思

通过本节课的课堂观察以及课后与学生交谈，发现学生有相当兴趣用计算机软件画函数图像，因为他们觉得函数图像一旦出来，函数就没那么抽象，对数形结合的思想也有较深的体会，觉得函数没那么枯燥。今后的努力方向是，上这类型的课，如果能在试验室进行会更好些，因为那样能一人一台电脑，教师更能发现具体每个学生的学情。

资料摘要

信息技术应用用计算机绘制函数图象教学设计(第二课时)