习题1.2第一课时导学案

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函数及其表示

1．下列图象可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的是(

)

2．若函数f(x＋1)的定义域为[0,1]，则f(2x－2)的定义域为(

) A．[0,1]

C．[1，log23]

B．[log23,2]

D．[1,2]

3．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为(

) A．g(x)＝2x2－3x

C．g(x)＝3x2＋2x

x2－2x. 4．若函数f(x)＝

2x2＋2ax－a－1的定义域为R，则a的取值范围为________．

B．g(x)＝3x2－2x

D．g(x)＝－3x2－2x

3x－b，x<1，5＝4，则b＝________. 5．设函数f(x)＝x若ff62，x≥1.

[练常考题点——检验高考能力]

一、选择题

10＋9x－x21．函数f(x)＝的定义域为(

) lgx－1A．[1,10] B．[1,2)∪(2,10]C．(1,10]

D．(1,2)∪(2,10] －cos πx，x>0，442．已知f(x)＝则f3＋f－3的值等于(

) fx＋1＋1，x≤0，

A．1

B．2

C．3

D．－2 3．若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(1)＝(

) A．2

B．0

C．1

D．－1 4．(2017·贵阳检测)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为x，x

(a，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时15分钟，那么c和a的值分别是(

) A．75,25

B．75,16

C．60,25

D．60,16

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1，x＞0，5．设x∈R，定义符号函数sgn x＝0，x＝0，－1，x＜0，

则(

) A．|x|＝x|sgn x|

B．|x|＝xsgn|x|C．|x|＝|x|sgn x

D．|x|＝xsgn x

16．已知具有性质：f

x＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：x，01.

其中满足“倒负”变换的函数是(

) A．①②

B．①③

C．②③

二、填空题

7．已知函数f(x)对任意的x∈R，f(x＋1 001)＝________.

D．①

2，已知f(15)＝1，则f(2 017)＝fx＋12x＋a，x<1，8．(2017·

绵阳诊断)已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，－x－2a，x≥1.

则a的值为________．

111＋f2＋…＋x＋f－x＝2成立，9．已知函数f(x)满足对任意的x∈R都有f则f22887＋f8＝________. 1，x>0，10．定义函数f(x)＝0，x＝0，－1，x<0，三、解答题

11．已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)＝－2f(x＋1)，且f(x)在区间[0,1]上有解析式f(x)＝x2.(1)求f(－1)，f(1.5)；(2)写出f(x)在区间[－2,2]上的解析式．

12.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车x2的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：y＝＋mx200＋n(m，n是常数)．如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图．

(1)求出y关于x的函数解析式；

(2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最大速度．

则不等式(x＋1)f(x)>2的解集是________．