小结第一课时评课稿

2.3、幂函数

班级： 姓名： 组号： 课型 ：新授课 授课教师：罗映波 上课班级：188 预习案

学习目标：

1．能熟练利用幂函数的图象和性质解决相关的综合问题. 1

2．结合函数yx,yx2,yx3,yx1,yx2的图象，了解它们的变化情况

3．通过实例了解幂函数的概念. 【学习重点】

从五个具体的幂函数中认知幂函数的基本性质

【学习难点】

画出五个幂函数的图象并由图象概括其性质

【自主学习】

一．幂函数的概念

(1)解析式为：

(其中为常数). (2)自变量是：

. 练习：1、下列函数中哪几个是幂函数 ①

1y2x ②

③ 1 ④ yx21y3x2yx22、幂函数yf(x)是二次函数，则f(2)

A.1

B.4

C.2

D.3

1 .

11、2、3、、-1这五个幂函数的图象并2

总结性质：二、画出幂函数

图象

定义域

值域

奇偶性

单调性

过定点

课堂案

【合作探究】

一、幂函数的解析式

根据幂函数的解析式完成下列填空，并明确其具有的三个结构特征：

(1)特征1：自变量在

位置，且只能是而不能为关于的代数式. (2)特征2：指数位置为

，不含变量. (3)特征3：的系数是

. 二、画出幂函数1f(x)x（,1、2、3、、-1）在同一坐标系上的图2 象

2

三、根据幂函数

为常数)的解析式及当取不同范围内值时在第一象限的图象的特征,可得幂函数的性质

(1)观察上面的图象，①当时图象都经过定点

，

. ②当时，图象经过定点

. (2)观察上面的幂函数图象，分析幂函数在区间(0，+∞)上为增函数时，满足的条件是什么？在区间(0，+∞)上为减函数时，满足的条件是什么？

四、应用：

例1、已知幂函数yf(x)的图象过点（2，2），试求这个函数的解析式m3跟踪练习1、已知函数

y(m23m3)x3为幂函数，求其解析式.

例2、证明幂函数f(x)x在0，上是增函数.

3

比较大小

例3、比较下列各组数值的大小.112（1）1.3与1.42 （2）0.26-1与0.27-1 （3）（-5.2）与（2-5.3）2 122

（4）0.7与0.7

跟踪练习2比较下列各组数值的大小.-52-52 （2）-8（1）3与3.1-78与（-197 ）8（3）（-23-23）与（-34-23 25-32-35）（4）4.1、3.8、（-1.9）

这节课我学到了：

。

我还有哪些困惑：

。

达标案

1、幂函数yf（x）过点2，2，求34f(25)的值.

32、已知x1,alog34x,b(),cx,比较a,b,c的大小x4

3、设{1,2,31，，-1}，则使函数2yx的定义域是R且为奇函数的所有的值为（）（A）

1，3

（B）－1，1

(C)－1，3

(D) －1，1，3

4