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关键词：小结教案教学设计导入设计

正文

指数函数对数函数幂函数复习(教学设计) 昆明市第十六中学吕俊梅

教学分析：

函数是描述客观世界变化规律的重要的数学模型，面对纷繁复杂的变化现象，我们还可以根据变化现象懂得不同特征进行分类研究．而指数函数、对数函数以及幂函数是研究客观世界的变化规律的三类重要且常用的基本初等函数，本章学习了这三类基本初等函数的概念和性质，因此我们在这一些基本知识和三类基本初等函数学完的前提下，综合复习所学知识，进行知识梳理和整合，使学生形成知识网络，强化数学思想和方法的运用，通过函数和抽象函数的复习，提高学生的综合能力．

三维目标：

1. 会求基本初等函数形式的函数的定义域.

2.能灵活运用指数函数

、对数函数、

幂函数的性质比较数大小。

3．让学生能更加熟练地解决指数函数、对数函数、幂函数有关的问题，培养学生数形结合的思想观念及抽象思维能力．

4．培养学生分析、解决问题和交流的能力．

教学重点：

1. 指数函数、

对数函数的图象及性质。

2. 指数函数、

对数函数性质的初步应用。

教学难点：灵活运用函数性质解决有关问题．

教学过程

一：想一想本章我收获了那些熟悉数学知识?写一写.

二、基础知识

1、指数函数fxaxa0,a1性质：

2、对数函数fxlogaxa0,a1的性质：

a>1 32.50

象

1-111110.50.50-0.512345678-101-0.512345678-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5

2 -2.5

定义域：（0，+∞）

值域：R 过点（1，0），即当x=1时，y=0 性

质

x(0,1)时

y0

x(0,1)时 y0

x(1,)时y0

在（0，+∞）上是减函数

x(1,)时

y0

在（0，+∞）上是增函数

3.幂函数的图象和性质

yx

三、基本初等函数的综合应用

题型一求函数的定义域

(1).y8

12x1

(2)．函数y＝log0.54x－3的定义域为______．

题型二

比较值的大小

例

1．已知a21.2，b()0.2，c2log52，则（）

11例2．已知a＝3，b＝log12，c＝log23，则

312A．cba B．cab C．bac D．bca

(

) A．a>b>c B．b>c>a C．c>b>aD．b>a>c

总结：比较两个数式的大小，若底数相同，直接利用指数函数、对数函数的单调性进行比较；若底数都不同，借助中间量作为桥梁，通过比较中间量与这两个数式的大小来比较数式的大小。通常引入中间变量1或0。

题型三基本初等函数综合应用

3，求f(f(a))的值

1x，x<0，1.已知函数f(x)＝2设a＝log12log3x，x≥0

12．已知集合A={ y|y＝log2x,x>1},

B={ y|



(

)

,x>1}, 2则A∩B=

四．课堂小结

能利用指数函数

、对数函数、

幂函数的性质解决有关问题。

题型：

1．求定义域；

2．比较两个数的大小关系。

3．指数函数

、对数函数、

幂函数的性质的综合应用

五．布置作业

课本82页4、5、6、7题

资料摘要

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