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习题课函数的概念与性质学习目标1.进一步理解函数的概念及其表示方法(重点). 2.能够综合应用函数的性质解决相关问题(重点、难点)．重点：函数概念及性质的理解难点：函数性质的综合应用教学过程一、课前自测1.若函数的定义域为{-1，0，2，3}，则其值域为（）A．{-2，0，4} B.{-2,0,

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所属课文：习题1.2

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习题课

函数的概念与性质

学习目标

1.进一步理解函数的概念及其表示方法(重点). 2.能够综合应用函数的性质解决相关问题(重点、难点)．

重点：函数概念及性质的理解

难点：函数性质的综合应用

教学过程

一、课前自测

1.若函数

的定义域为{-1，0，2，3}，则其值域为（

）

A．{-2，0，4}

B.{-2,0,2,4}

C.{

D.{

2.下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+

）上单调递减的函数为（

）

A．

3．若函数f(x)是定义在[－6,6]上的偶函数，且在[－6,0]上单调递减，则(

) A．f(3)＋f(4)>0

B．f(－3)＋f(－2)<0 C．f(－2)＋f(－5)<0

D．f(4)－f(－1)>0

4.设f(x)是定义在R上的函数，且f(x+2)= f(x)，当x∈[－1,1)时，f(x)

则

二、课堂互动

类型一

求函数的定义域和解析式

例1.（1）函数

的定义域为

（2）已知

,则f(x)=

训练1.（1）函数

的定义域为

（2）已知f(x)是二次函数，且f(1-x)=f(1+x),f(2)=1,f(1)=3,则f(x)=

类型二

函数的单调性与最值

例2.已知f(x)=

(1)

讨论f(x)的单调性；

(2)

若a=1，求f(x)在

，

上的最大值和最小值。

训练2.若

与

在区间[1，2]上是减函数，则a的取值范围是（

）

A．（-1，0）∪（0，1）

B.（-1，0）∪（0，1] C．（0，1）

D.（0，1]

类型三

函数性质的综合应用

方向1

利用函数的单调性与奇偶性比较大小

【例3－1】

设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是_____．

方向2

利用函数的单调性与奇偶性解不等式

【例3－2】

设定义在[－3,3]上的奇函数f(x)在区间[0,3]上是减函数，若f(1－m)

【训练3】

若奇函数f(x)在[－6，－2]上是减函数，且最小值是1，则它在[2,6]上是(

)

A．增函数且最小值是－1

B．增函数且最大值是－1

C．减函数且最大值是－1

D．减函数且最小值是－1

三、课堂小结

1．利用定义证明函数单调性的步骤：①取值；②作差；③定号；④判断．

2．判断函数单调性的常用方法有：定义法、图象法．

3．利用函数的单调性、奇偶性可以解决以下问题：

(1)比较函数值的大小，根据已知条件，利用奇偶性把自变量转化到已知单调性的区间上，再根据函数的单调性比较大小；

(2)解不等式，根据函数的奇偶性转化自变量的范围、然后根据函数的单调性脱掉“f”号，使其转化为具体的不等式后求解．

四、作业

关于本教案的常见问题

Q：习题1.2优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题1.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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