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主备：高二数学备课组2017.10.31 单调性（1）教学目的：1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2.掌握利用导数判断函数单调性的方法. 教学重点：利用导数判断函数单调性.教学难点：利用导数判断函数单调性. 内容分析：以前，我们用定义来判断函数的单调性. 对于任意的两个数x1，x2∈I，且
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2.2.1 函数的单调性含PPT的教学设计及点评
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关键词：2.2.1 函数的单调性含PPT的教学设计及点评
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主备：高二数学备课组
2017.10.31 单调性（1）
教学目的：
1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；
2.掌握利用导数判断函数单调性的方法. 教学重点：利用导数判断函数单调性.
教学难点：利用导数判断函数单调性.
内容分析：以前，我们用定义来判断函数的单调性. 对于任意的两个数x1，x2∈I，且当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么函数f(x)就是区间I上的增函数. 对于任意的两个数x1，x2∈I，且当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么函数f(x)就是区间I上的减函数. 在函数y=f(x)比较复杂的情况下，比较f(x1)与f(x2)的大小并不很容易. 如果利用导数来判断函数的单调性就比较简单 .
y1. 函数的导数与函数的单调性的关系：
fx = x2-4x+3 我们已经知道，曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数.从函数yx4x3的图像,可以看到：
(2，+∞) 2y=f(x)=x2－4x+3 切线的斜率
f′(x) 增函数
正
＞0 BO123(－∞，2) 减函数
负
＜0
在区间（2，＋∞）内，切线的斜率为正，函数/Axy=f(x)的值随着x的增大而增大，即y>0时，函数y=f(x) 在区间（2，＋∞）内为增函数；在区间（－∞，2）内，切线的斜率为负，函数y=f(x)的值随着x的增大而减小，即y函数y=f(x) 在区间（－∞，2）内为减函数. ///0时，定义：一般地，设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在这个区间内y>0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的增函数；如果在这个区间内y<0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的减函数 .
2.用导数求函数单调区间的步骤：
(1)确定函数f(x)的定义域；
(2)求导数f′(x)；
(3)由f′(x)>0(或f′(x)<0)，解出相应的x的范围；当f′(x)>0时，f(x)在相应的区间上是增函数；当f′(x)<0时，f(x)在相应区间上是减函数．
(4)结合定义域写出单调区间．
例1确定函数f(x)=x－2x+4在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数.
. 32例2确定函数f(x)=2x－6x+7在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数.
2
主备：高二数学备课组
2017.10.31
例3证明函数f(x)=
例4确定函数f(x)sinx(x0,2)的单调减区间
例５已知函数y=x+1在(0，+∞)上是减函数.(两种方法) x1，试讨论出此函数的单调区间. x
课堂练习：
1．确定下列函数的单调区间
323 (1)y=x－9x+24x (2)y=x－x
22.讨论二次函数y=ax+bx+c(a＞0)的单调区间.
3.求下列函数的单调区间(1)y=
x2x (2)y=2 (3)y=x+x
xx9
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