3.2.2 对数函数名师教学设计1｜教案在线预览

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3.2.2对数函数及其性质（1）东台市第一中学刘娟教学目标：1．掌握对数函数的概念；2．熟悉对数函数的图象和性质，并通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质；3．培养学生数形结合的思想，学会利用对数函数的图像和性质来比较大小. 教学重点：探索并了解对数函

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所属课文：3.2.2 对数函数

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学校：东台市第一中学

3.2.2 对数函数名师教学设计1

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关键词：3.2.2 对数函数名师教学设计1

正文

3.2.2

对数函数及其性质（1）

东台市第一中学刘娟

教学目标：

1．掌握对数函数的概念；

2．熟悉对数函数的图象和性质，并通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质；

3．培养学生数形结合的思想，学会利用对数函数的图像和性质来比较大小.

教学重点：

探索并了解对数函数的性质. 教学难点：

底数a对图象的影响及对性质的作用.

教学过程：

一、问题情境

问题情境一：

在细胞分裂问题中，细胞个数y是分裂次数

x的指数函数y＝2x．因此，知道x的值，就能求出y的值. 反之，知道了细胞个数y，如何确定分裂次数

x？



x＝log2 y.

问题情境二：

前面提到的放射性物质，经过的时间x(年)与物质的剩余量y的关系为y＝0.84 x．反之，写成对数式为

x＝log0.84 y. 探究一：上述两个问题的函数解析式有什么共同特征？

探究二：如何定义对数函数？

二、学生活动

1．思考探究问题一并回答：

（1）对数形式；

（2）自变量在真数的位置上；

x y＝2x

x x＝log2 y

（3）底数为常量。

2．思考并类比指数函数的定义得到对数函数的定义．

三、建构数学

1．对数函数的定义：一般地，当a＞0且a≠1时，函数y＝logax叫做对数函数，自变量是x；函数的定义域是(0，＋∞)．

值域：R．

练习1：判断哪些是对数函数？

（1）y＝2log2 x; （2）y＝log0.84 y.

2．对数函数y = logax (a＞0且a≠1)的图像特征和性质．

图像

定义域

值域

性

质

(1)恒过定点：

(2)当x＞1时，

当0＜x＜1时，

(3)在

上是

函数

当x＞1时，

当0＜x＜1时，

在

上是

函数

1 a＞1

0＜a＜1 1 x

3．对数函数y = logax (a＞0且a≠1)与指数函数y =ax (a＞0且a≠1)的关系

——互为反函数．

四、数学运用

例1 求下列函数的定义域：

（1）ylog0.2(4x)；（2）ylogax1(a0,a1)；

变式：求函数ylog2(3x)的定义域. 例2 比较大小：

（1）log23.4,log23.8；

（2）log0.51.8,log0.52.1；（3）log75,log67. 练习2：课本P85 1，2，3，4．

五、要点归纳与方法小结

（1）对数函数的概念、图象和性质；

（2）求定义域；

（3）利用单调性比较大小. （4）数学思想方法：数形结合；分类讨论方法

六、作业

课本

P87习题2，3，4

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 对数函数名师教学设计1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 对数函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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