复习题优秀教学设计说课稿

学习数学，培养思维，开启智慧，我爱数学！

《正比例》教学设计

执教人

徐丽

一、教学目标：

1、认识正比例的量以及正比例关系，能正确判断成正比例的量，尝试理解正比例函数；

2、经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例的量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义；

4、在主动参与数学活动的过程中，进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识；

5、通过合作、探究，培养合作精神，促进同学间友谊，通过针对性的题目训练，培养解决问题的能力。

二、教学重点、难点

1、教学重点：

理解正比例的意义以及正比例函数的定义。

2、教学难点：

用字母表达式表示两个相关联的量，正确判断两个量是否成正比例的关系，理解正比例函数的定义。三、教学过程

教学步骤

学生活动

教师活动

一、自主学习【课前三分钟】填一填：

1.下面是正方形的周长与边长之间的变化情况，请把表格

填写完整.

边长/cm 1 2 3 4 ……

先自主完成表格填写，巡视，展示参考答再组内订正，纠错。

案。

周长/cm

2.一辆汽车以90千米/时的速度匀速行驶，行驶的路程与时间如下表，请把表格填写完整.

时间/时

1 2 3 4 ……

路程/千米

3.一张邮票8角，购买邮票的数量与应付金额如下表，请把表格填写完整. 邮票数量/枚

1 2 3 4 ……

应付金额/元

二、【小组活动】提出问题，解决问题.

观察表格中的数据，思考：

先自己独立思考，再小

1.你发现表格中两个数据在怎样变化？

组讨论。

2.你是如何得出三个表格中的数据的？

1

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3.这三个表格中的数都可以无止境地写下去，你能想到一

个办法把它们分别写完吗？

学生讨论后发言

老师总结：1.像这分享交流完毕后进行整理，归纳：

样表里的两种量，1.正方形的周长随着边长的

而

. 若正方形的边长是x厘米，周长是L厘米，则L=

.

一个量变化，另一

个量也随着它的变2.汽车行驶的路程随着时间的

而

.

若汽车

行驶的时间是t小时，路程是s千米，则s=

.

化而变化的，这两

种量就是相关联的3.

应付金额随着邮票数量的

而

.若购买邮票

x枚，应付金额y元，则y=

.

量。2.可以用字母

表达式来表示这两像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量

个相关联的量之间也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比

的关系。

值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的

量，它们的关系叫做正比例关系。

认识正比例：

L=4x，

学生记笔记，理解正比

s=90t，

例

老师抛问引导学生y=0.8x，

思考并回答，根据如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的

练习巩固知识点，比值（一定），则正比例关系式还可以这样表示：

=k(一

归纳方法习得。

定）

三、【师生互动】

跟着PPT和老师一起完成表格“试一试”，学会如何

判断两个变量是否成正比例？

习得解题策略：①

计算出两个变量的比值

会判断两个变量是否成

正比例，归纳解题策略

②

若比值一定，则两个变量成正比例；

若比值不一定，则两个变量不成正比例；

应用知识：判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说

明理由.

设置水果链接题，⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数. 调动学生积极性，

学生举手回答

⑵ 一个人的身高和年龄.

老师给与奖励

2

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⑶ 宽不变，长方形的周长与长.

四、【拓展新知】

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的

比值（一定），则正比例关系式还可以这样表示：

老师尝试衔接初中y学会转化思想

正比例函数定义

xk（一定）y==kx

我们把形如y=kx（k代表不为0的数）的函数叫做正比例

函数.之前三个表格中反应出的关系式：

L=4x， s=90t， y=0.8x 均为正比例函数.

你能对应说出这三个正比例函数的k值分别是多少吗？

怎样就可以求出k值？

应用正比例函数定义解

决问题

认一认：下列函数中哪些是正比例函数？

（1）y =2x （2）y = x+2

（3）yx33 （4）yx

（5）y=x2+1 （6）y12x1

五、【课堂小结】

本节课学到了什么？

学生小结

老师小结

3

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自我检测（五分钟回顾）：

学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表. 竹竿的高/m 竿影的长/m 1 0.4 2 0.8 3 4 6 8 3.2

独立思考完成

教师批改，

生生批改，

检测课堂效率

1.2 1.6 2.4

（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系. （2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？

（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由. （4）如果用x表示竹竿的高，y表示竿影的长，请你用含x,y的式子来表示这个正比例关系.

教师批改

检查学生是否过关

六、课后作业

学生下来独立完成

导学单上两个练习

板书设计

正比例

一、自主学习（填表格

）

四、小初衔接：正比例函数

二、小组讨论，认识正比例

五、课堂小结后3分钟自我检测

三、如何判断两个相关联的量是否成正比例

六、作业

4

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：教学流程图

课前三分钟（自主学习）

活动一

小组讨论解决老师提出的问题，理解正比例

师生互动解决如何判断两个量成正比例

活动二（水果链接）

小初衔接：正比例函数

小结后五分钟回顾检测

作业布置

5 附录1