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关键词：幂的乘方ppt课件配套教案内容

正文

幂的乘方

教学目标

掌握幂的乘方法则，并能够运用法则进行计算。

会进行简单的幂的混合运算。

在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力;在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点

幂的乘方法则的运用。

难点幂的乘方法则的推导以及幂的混合运算。

教学过程

一、复习导入

1. 表示什么意义? 表示什么意思呢? 2. 同底数幂乘法法则是什么，它是怎样推导的? 通过讨论，使学生正确读出式子并理解式子所表达的运算，指出这种式子表达的是幂的乘方

运算，怎样进行运算呢? 二、新课讲解

探究新知

1. 思考 :

①请根据

的意义计算出它的结果，并想一想每一步计算的依据是什么? ②你能说出

、

的意义吗? ③请你计算

、

，并想一想每一步计算的依据是什么? (鼓励学生站起来回答，培养学生数学表达的能力) 2.发现: ①从上面的计算中你发现了这几道题的运算结果有什么共同之处吗?从中你能发现运算的方法吗?猜一猜

的结果是什么? ②验证猜想，得出结论

= = = (m，n都是正整数) 用语言叙述为:幂的乘方，底数不变，指数相乘。

三、典例剖析

例1计算: (1) ;

(2) ; (3) (m是正整数); (4) (n是正整数) 要求学生读出式子并按法则运算，提高符号演算的能力。注意(2)应读成a的3次幂的4次方的相反数(或者-1乘以a的3次幂的4次方)，强调求相反数是运算的最后一步，训练学生在计算式子前先正确理解式子的良好习惯。

例2 计算: (1) ;(2)

学生独立思考后进行交流，交流时要求学生按照先读式子，再分析式子的步骤给全班同学讲解。重视数学的表达和交流能促进学生养成良好的思维能力和思维习惯。

四、课堂练习

基础练习

1.填空: (1) ; (2) ; (3) ; (4)

2.下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正? (1) ;

(2)

教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因，(1)是混淆了幂的乘法运算，(2)是把两个指数理解成了3的2次方。强调正确记忆法则，仔细分析式子里的运算。

提高训练: 3.对比同底数幂的乘法法则和法幂的乘方则，你有好的方法来记忆吗? 引导学生观察两种运算的共同点。幂的这两种运算最终都转化成了对指数的运算，其中幂的乘法转化成了指数的加法，转化成了幂的乘方指数的乘法，初一看两个法则截然不同，但从转化的角度来看，它们又有共同之处，那就是都将原来的幂的运算降了一级，乘法变了加法，乘方变了乘法。

4.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并与同学交流计算过程与结果。

学生活动后，教师选取编的好的题向全班展示，提高学生的兴趣。

5. 已知

，求

的值。

逆向运用幂的运算性质，能培养学生思维的灵活性。由

，我们不能求出m,n的值，但我们可以从

入手，观察到

，从而可以通过整体代入来求解。

五、小结

师生共同回顾幂的运算法则，互相交流解答运算题的经验，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

1.P40第2题

2.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并计算。

资料摘要

幂的乘方ppt课件配套教案内容

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