三角形的高课件配套优秀公开课教案设计

三角形的三边关系

温丽红

教学目标：

1、理解三角形三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题。 2、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力。 3、通过观察、操作、交流和反思,获得必

需的数学知识,激发学生的学习兴趣

教学重难点：

1、三角形的三边关系

2、探究三角形的三边关系及灵活应用三边关系解决生活中的实际问题。

教学过程： 第一环节 复习导入

1.

三角形内角和

三角形的内角和为180度

2.

三角形的分类

按角分：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

不等边三角形:三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形

按边分：等腰三角形:有两条边相等的三角形等边三角形第二环节 探索三角形三边关系

问题一

小明到学校应该走哪条路是最近？(两点之间线段最短)

出示学习目标

问题二

1

准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：

能否组成三角形

选择的长度

能

3cm, 4cm , 5cm

3cm, 4cm , 6cm

3cm, 5cm, 6cm

4cm, 5cm, 6cm

5cm, 6cm, 9cm

4cm, 6cm, 9cm

3cm, 4cm, 9cm

4cm, 5cm, 9cm

3cm, 5cm, 9cm

3cm, 6cm, 9cm

不能

问题三

(1)观察上表组成的三角形中，写出它的三边长度，并填空：

a=______; b=_______; c=______ （2）计算并比较：

2

a+b____c; b+c____a; c+a____b a-b____c; b-c____a; c-a____b (3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？

总结得出结论：

1、三角形任意两边之和大于第三边. 2、三角形任意两边之差小于第三边

回顾：小明家到学校用三角形三边关系来回答。

第三环节 基础巩固

例：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

(1）12㎝，7㎝，6㎝ （2）8㎝，4㎝，3㎝

（3）3㎝，8㎝，5㎝

（4）6㎝，10㎝，5㎝

注：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段便可构成三角形；若不满足,则不能构成三角形

练一练：

1.下列长度的三条线段，不能构成三角形的是( ) (A)3，8，4

(B)4，9，6 (C)15，20，8

(D)9，15，8 2. 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( ) (A)3＜x＜11

(B)4＜x＜7 (C)-3＜x＜11

(D)x＞3 第四环节 提高练习

已知a,b,c为三角形的三边长，且b,c满足b2-4b+4+|c-3|=0,则a的取值范围是————

第五环节 知识梳理

3

1、三角形的三边关系

: 三角形任意两边之和大于第三边

三角形任意两边之差小于第三边

2、（1）判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：

如果较短的两条边的和大于第三条边，就可以构成三角形，否则就不能. （2)确定三角形第三边的取值范围：

两边之差<第三边<两边之和

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