等可能事件的概率计算名师教学设计1

第六章

概率初步

3 等可能事件的概率（第1课时）

一、教学目标：

1．知识与技能：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案

2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力

3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣

二、教学重点：1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。

2．根据已知的概率设计游戏方案。

三、教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

四、教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

五、教学手段和教具准备：自制球箱，准备了红、白色乒乓球若干、硬币两枚，并运用了现代多媒体教学平台。

六、教学设计分析

本节课共设计了九个教学环节：回顾思考、创设情境，学习新知、游戏环节、随堂练习、巩固提升、抢答游戏、课堂小结、布置作业。

第一环节 回顾思考

活动内容：

足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长都没有异议，为什么？

活动目的：本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础。

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第二环节 创设情境，导入新课

活动内容：

一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

解:（1）有5种等可能结果，即摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球. （2）每个结果出现的可能性相同，它们概率都是

. 第三环节 学习新知

1、探索新知：抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？

（1）所有可能的结果是有限的．

（2）每种结果出现的可能性相同

这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？

设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？

得出结论

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：

P（A）=m／n 2、牛刀小试

例：任意掷一枚均匀骰子。

（1）掷出的点数大于4的概率是多少？

（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。

(1）

掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6. 15

2

所以P（掷出的点数大于4）=21=

63 （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6. 所以P(掷出的点数是偶数）=想一想： 你还可以求出哪些事件的概率？ 思考：盒子里装有3个黄球和1个白球，它们除颜色外完全相同．小明从盒中任意摸出一球．请你求出摸出黄球的概率．

解：因为从盒中任意摸出一球的可能结果有4种，而摸出黄球的可能结果有3种，所以P（摸出黄球）=

．

31=

62第四环节 游戏环节

趣味游戏

分组进行摸球实验，每组摸球10次，并由本组同学记录实验结果．

想一想：

试验的结果与你所求的概率为什么不一样？

结论：

实验的次数越多，实验的结果越接近于事件本身的概率．

活动内容：

1．提问：（1）如下图，盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。请你求出摸出红球的概率？

2. 游戏环节：

学生每4~5人为一组，将学生分为9组，进行摸球实验，每组摸球10次，并由本组同学记录实验结果。 第五环节 随堂练习

1.一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则：

P（摸到红球）= P（摸到白球）= P（摸到黄球）= 2.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的

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吗？

解：会出现摸到写有字母A的纸条、写有字母B的纸条、写有字母C的纸条、写有字母D的纸条、写有字母E的纸条这5种可能的结果。它们是等可能的。

3、有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：

（1）抽出标有数字3的纸签的概率；

（2）抽出标有数字1的纸签的概率；

（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概

第六环节 巩固提高

一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？

第七环节 抢答游戏

1．在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为（ ）

2．有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8．若将这5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是（ ）

3．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（ ）

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第八环节 课堂小结

师生互相交流总结概率的计算方法和根据已有的概率设计游戏的方法。鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：

1.概率的计算方法；

2．根据已有的概率设计游戏的方法；

3．常见的概率问题；

4．学习本节课的感想。

第九环节 布置作业

设计两个概率是1/3的游戏。

预习下一课

四、教学设计反思

1．本节课的许多学生思考的地方，教师一定给学生讨论、研究的时间。在学生充分讨论以后教师再给以必要的问题提示，这样才能加深学生的印象，更好的完成本节课的教学目标。

2．本节课设置了多元化教学环节，教师在表扬优等生敢于接受挑战、敢于迎难而上的精神的同时一定不要忽视学习有困难的学生的点滴进步。

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