等可能事件的概率计算课堂实录

6.3 等可能事件的概率（1）

彭州市九尺镇初级中学

汪丽

一、学情分析

学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述理由。前面两节课学生已经感受了事件发生的可能性及游戏发生的公平性，为进一步了解计算一类事件发生的可能性的方法、体会概率的意义奠定了基础。

二、教学目标

1.知识与技能：

（1）通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生的可能性的方法，体会概率的意义；

（2）会计算等可能事件发生的概率；

2过程与方法：

（1）经历探索具体情境中游戏的过程，体验概率的重要性，感受到数学与生活的联系；

（2）运用游戏的趣味性，让学生建立学习概率的兴趣，了解初步的数学建模；

（3）通过对生活中具体问题分析到解决，体会数学中的概率对生活的实际价值。

3.情感与价值观：

（1）通过组织学生合作交流，增加学生的合作意识；

（2）在探索的过程中，培养学生参与数学活动的积极性，培养学生良好的学习态度.

三、教学重点与难点

重点:

概率的意义及其计算方法的理解与应用.

难点: 根据已知的概率设计游戏方案

四、教学方法

实验演示法、讲授法、探索法、归纳法

五、教学手段及教具准备

1.创设操作性情节，调动学习兴趣

2.自制一个球箱，乒乓球5个，扑克牌一副，硬币一枚，多媒体

六、教学过程: （一）回顾思考

一、事件如何分类？

1、袋子里装有两个球，它们除颜色外完全相同。从袋中任意摸出一球。

（１）.若袋中两个都是红球，摸出一个为红球，称为必然事件；

摸出一个为白球，则称为不可能事件；（选填“必然”“不确定”“不可能”）

（２）.若袋中一个为红球，一个为白球，摸出一个为红球，称为不确定事件。

二、概率

必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0；随机事件的概率大于0小于1的一个常数，

（二）学习目标

1、通过掷硬币、掷色子和摸球的游戏，讨论交流得出等可能事件的特点，总结出一类等可能事件(即古典概型)求概率的计算公式；

2、在各种情境中，能够用列举法计算简单随机事件发生的概率；

3、能够设计符合要求的简单概率模型

(三)、创设情境

游戏1：抛一枚硬币. 游戏要求：找一位同学上台抛一枚硬币，其他同学观察并猜测结果. 提问：1、任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面

朝上的概率是多少？

游戏2：摸球游戏

游戏要求：一个不透明的箱子中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后找一位同学任意摸出一个。让其他同学猜想可能会摸出几号球？

提问：

（1）会出现哪些可能的结果？

会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种可能的结果。

（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

每种结果出现的可能性都相同，由于一共有5种等可能的结果，所以它们发生的概率都是五分之一。

（三）学习新知

设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。

等可能事件（古典概型）求概率公式：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，

事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的

概率为：

P(A)=m

n注意：1、所有可能的结果是可数的

2、每种结果出现的可能性相同

3、只能用P表示给概率，不能用其他字母

4、A是指具体的事件

（四）案例分析

例1：任意掷一枚均匀骰子。

（1）掷出的点数大于4的概率是多少？

（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。

（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6.所以

P（掷出的点数大于4）=21

63（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以

P(掷出的点数是偶数）=31

62例2：任意掷一枚均匀骰子。（学生自己完成，老师检查结果）

（3）掷出的点数比3小的概率

（4）掷出的点数大于3不大于6的概率

（5）掷出的点数为7的概率

（6）掷出的点数不大于6的概率

（五）课堂联系

1、从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.求抽到红心的概率，抽到黑桃的概率，抽到红心3的概率，抽到5的概率。

P （抽到红心） = P （抽到黑桃） = P （抽到红心3）= P （抽到5）= 2、一道单选题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是多少？

3、有7张纸签，分别标有数1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：

（1）抽出标有数字3的纸签的概率；

（2）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。

4、对于石头、剪子、布这个传统的游戏，在游戏中，若你出剪子，能赢对方的可能性有多大？

（六）知识小结

设计说明：师生互动交流总结出概率的计算方法，鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）. 1、等可能事件的概率的概念

2、计算等可能事件的概率

3、常见的概率问题

（七）作业

1、设计一个双人游戏，使游戏对双方是公平的

2、教材1.2.3 七、课后反思