总复习ppt配用优秀获奖教案

用尺规作角教学设计

黑山县第二初级中学

谢春宇

教学目标

（一）知识技能

1.能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

2.能利用尺规作角的和、差、倍。

3.能够通过尺规设计并绘制简单的图案。

（二）数学思考

理解了作图的步骤，具备基本的作图能力，并能简单的表达作图过程。在思考表达作图的过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。

（三）问题解决

在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。

（四）情感态度

通过思考、表达、尺规作图的过程，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。

教学重难点

重点：用尺规作一个角等于已知角

难点：思考表达尺规作图过程

教学过程

（一）情境引入

〖教师活动〗

如图2-14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。

（1）请过C点画出与AB平行的另一边。

（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度

的直尺，你能解决这个问题吗？

〖学生活动〗

学生观察并思考问题，尝试多种方法解决问题。

〖设计意图〗

创设了“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起。其中，要在长方形木板上截一个平行四边形，按图2-14的方式（平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上），只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。而要过点C作AB的平行线，可以通过作一个角等于∠BAC得到。

（二）目标导学

1会用尺规作一个角等于已知角。

—1—

2利用尺规作角的和、差、倍。

3会用尺规设计并绘制简单的图案。

（三）用尺规作一个角等于已知角

活动一：1.已知：∠AOB。

求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。

作法与示范：

作法

（1）作射线O’A’

O'示范

A'BDOCABDOCABDOCA

（2）以点O为圆心，以

任意长为半径画弧，

交OA于点C，交OB 于点D；

（3）以点O’为圆心，以

OC长为半径画弧，

交O’A’于点C’；

O'A'

O'D'C'A'

（4）以点C’为圆心，以

CD长为半径画弧，

交前面的弧于点D’；

O'C'B'D'A'

（5）过点D’作射线

O’B’。∠A’O’B’

就是所求作的角。

OBD

2.请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-14中,过点C作AB的平行线. 〖设计意图〗

使学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成问题情境中的问题。

活动二：探究角的和、差、倍

〖教师活动〗展示活动内容

1.已知：∠A0B，∠EO’F；

求作：∠AOC，使得∠AOC=∠A0B+∠EO’F 2.已知：∠A0B，∠EO’F；

求作：∠AOD，使得∠AOD=∠A0B－∠EO’F 3.议一议：通过以上用尺规作图作角的和差，能否用尺规作图比较∠A0B，∠EO’F的大

CAO'C'A'—2—

小呢？

4.已知：∠AOB。

求作：∠A’O’B’,使∠A’O’B’=2∠AOB。

〖学生活动〗回顾角的和差倍的定义，回顾用尺规作线段的和、差作法，，尝试类比学习法，通过观察、思考、验证、交流、表达结论。

〖设计意图〗

线段的和、差进行类比学习，放给学生独立解决，充分体现了学生的自主学习性，同时通过学生的板演进一步规范，教师应该注意学生在说作法时语言的规范性，注意从开始就培养学生良好的学习习惯和作图的严谨规范性。

（四）图案欣赏

活动三用尺规作下面的图形：

〖教师活动〗展示图案，适当点拨引导学生思考图案用尺规作图的过程。

〖学生活动〗独立思考图案的尺规作图过程，尝试多种画法，用自己语言叙述作图过程。

〖设计意图〗

通过两个图案设计，一个是让学生独立思考，借助于已经学习的用尺规作线段和角来完成，对本节课的知识进一步巩固应用；另一个是让学生根据作图步骤借助于尺规完成图案，进一步培养学生几何语言表达能力，并积累尺规作图的活动经验。

（五）梳理提升

1.学习的收获与体会

学习了哪些知识？哪些技能和方法？你感受最深的？

2.教师点拨提升

(1)用尺规作一个角等于已知角。

(2)用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。

(3)借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。

作业设计

A组（基础类）：教材P55－做一做；

B组（中等类）：教材P56－议一议，P57-1 C组（提升类）：教材P56－议一议，P57-1，2。

〖设计意图〗

作业分层设计分层批改，使人人都成为学习的主人，为每一位学生体验成功感和成就感，培养学生学习兴趣，实现因材施教、人人学有所获的目标。

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板书设计

§2.4用尺规作角

学习目标作一个角等于已知角角的和差倍

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