三角形的高含PPT的教学设计及点评

4.1.4三角形的高

文山市第一初级中学

金光智

一、教材分析：

本节课既是七年级上册线段和角的延续，又是后继学习全等三角形、勾股定理、相似三角形和四边形的基础，在知识体系中有承前启后的作用。

二、学情分析：

学生的知识技能基础:学生在前面几节课已经认识了三角形,并且讨论过三角形角平分线、中线的定义及性质，同时在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念,会过一点作已知线的垂线，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生的活动经验基础:一方面,在认识三角形的中线,角平分线时,学生已经通过折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基础；另一方面,在以往的数学活动中,学生已经经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力. 三、教学目标

1、理解三角形的高线的概念,能够用直角三角尺画三角形的高,并感悟高线与垂线的区别联系。

2、能用数学语言叙述三角形的高线并会用式子表示。

四、重点难点

1、三角形的高线的概念及几何语言表述。

2、画出直角三角形和钝角三角形的三条高。

五、教学过程

活动1【导入】1、回顾“过一点画已知直线的垂线” 吗? 2、阅读教材P89“做一做”以上的内容,完成下列填空: 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线

,顶点和垂足之间的

叫做三角形的高线,简称三角形的

。如图,线段

是△ABC的

边上的高。

3、小组讨论、互学----折纸

(1)三角形的高线是直线、射线还是线段? (2)如上图,若AD是△ABC中BC边上的高,那么有何结论? 4、用三角尺画出下列三角形的三条高线。

5、通过上面的活动,你发现三角形的三条高线有什么特点? 6、识别三角形的高:

(1)如图

,在△ABC中:

BC边上的高是

AB边上的高是

AC边上的高是

(2)如图,在Rt△ABC中: 直角边BC边上的高是

;直角边AC边上的高是

; 斜边AB边上的高是

; 活动2【活动】二、课堂练习

1、如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是( )

2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(

) A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.以上选项都有可能

3、三角形三条高所在直线的交点一定在(

) A.三角形的内部

B.三角形的外部

C.三角形的内部或外部

D.三角形的内部、外部或顶点上

4、三角形的角平分线、中线、高线(

) A.每一条都是线段

B.角平分线是射线,其余是线段

C.高线是直线,其余是线段

D.高线是直线,角平分线是射线,中线是线段

5、如图1,在锐角三角形ABC中,CD、BE分别是AB,AC边上的高,且CD、BE交于一点P,若∠A=50°,则∠BPD的度数是

。

6、如图2:

(1)在△ABC中,BC边上的高是

(2)在△AFC中,CF 边上的高是

(3)在△ABE中,AB边上的高是

(4)若AB=5cm,CF=3cm,BC=5cm,则S△ABC=

活动3【测试】三、跟踪训练

1、已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D ,AB=13cm ,BC=12cm, AC=5cm求:(1)S△ABC (2)CD的长

2、如图所示,在△ABC中,∠ABC=40°,∠C=60°,AD⊥BC于点D,AE是∠BAC的平分线。

(1)求∠DAE的度数

(2)指出AD是哪几个三角形的高

3、如图所示,已知△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高, 求∠DBC的度数。

活动4【活动】课堂小结

四、能力提升

如图,在△ABC中,∠ACB=60°,∠BAC=75°,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE交于点H,求∠CHD的度数。

五、本课小结

三角形的三条高的特性

今天, 你学习了什么知识?你还有哪些困惑?