阅读与思考对数的发明课堂实录【3】｜教案在线预览

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资料摘要

阅读与思考对数的发明教学设计1教学目标【知识目标】1、理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；2、会求和对数函数有关的函数的定义域；3、会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。【能力目标】1、通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识，体会由特殊到一般的数学思想；2、通过例题、习题的

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所属课文：阅读与思考对数的发明

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2018-08-21 16:37:00

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阅读与思考对数的发明课堂实录【3】

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关键词：阅读与思考对数的发明课堂实录【3】

正文

阅读与思考

对数的发明教学设计

1教学目标

【知识目标】1、理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；

2、会求和对数函数有关的函数的定义域；

3、会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。

【能力目标】1、通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识，体会由特殊到一般的数学思想；

2、通过例题、习题的解决，使学生领悟化归思想在解决问题中的作用。

【情感目标】学生在参与中感受数学，探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。

2学情分析

3重点难点

教学重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数图像和性质。

教学难点：底数

对函数值变化的影响及对数函数性质的应用。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】导入

回顾复习：（师生共同回顾旧知识）

1、指数与对数的相互转化：

2、回顾研究指数函数的过程。

活动一：（通过探究形成概念）

引例1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂多少次后，得到细胞个数x?你能否用细胞个数x把分裂次数y表示出来？

引例2、如2.2.1的例6，考古学家一般通过提取附着在出文土物、古遗址上的死亡生物的残留物，来估算文物或古遗址的年代。试写碳14含量x与生物死亡年代y的关系式。

（引导学生概括出概念）

问题1、上述两个问题中的函数解析式有什么共同特征你能归纳出这类函数的一般式吗？

（引导学生概括出概念）

活动2【讲授】讲授

活动二：（通过探究理解概念）

归纳出对数函数的概念。

思考：为什么

且

？为什么

？

练一练，（1）判断下列哪些是对数函数：

；

。

（2）若函数

是对数函数，函数

且过点

，求函数的解析式。

（3）求下列函数中

的取值范围：

；

。

活动三：（通过作图、研究函数）

1、用描点法画出下列两组函数的图象：

第一组：

和

第二组：

和

2、各组中两函数的底数有什么关系，函数的图象有什么关系？

3、在同一坐标系中观察六各函数的图，判断哪些函数是增函数，哪些函数是减函数，它们的底数有什么共同特征？

活动四：（经历从特殊到一般的过程，体验知识的产生和形成）

你能思考并归纳出

且

中，当

和

时，两种图象的特点，并归纳出对数函数的性质吗？（引导学生的作图象，并通过观察图象得出性质）

活动五：（理论迁移）

例比较下列各题中两个值的大小：

(1) ,

(2) ,

(3) , 且

(4) ，

(5) ，

活动六：（深入探究）

问题：探究当满足下列条件时，在同一坐标系中，函数

与

的相对位置关系

(1)

(2)

活动七：（归纳小结）

试归纳出本节课所学的内容（知识点，解题方法与思想方法）。

(1)你学到了哪些数学知识？

(2)你掌握了哪些解题方法？

(1)你体会了哪些数学思想？

作业布置：

复习巩固所学知识

教材P74习题2.2

配套资料2.2.2相应的习题与练习

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考对数的发明课堂实录【3】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考对数的发明》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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阅读与思考对数的发明课堂实录【3】