2.1.2 函数的表示方法优秀教案范文

补充完善

学习目标：

1. 体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型；

2. 了解构成函数的要素，；

3. 了解函数的表示方法。

导学引领

1．函数的三要素： ， ， 。

2．相同函数的判断方法：① ；② (两点必须同时具备)

3．函数解析式的求法：

①

定义法（拼凑）：② ③ ④

赋值法．

4．若A{a,b,c}，B{1,4}；问：A到B的映射有 个，B到A的映

射有 个．

5．函数定义域的求法：

f(x)*①y，则 ； ②y2nf(x)(nN)则 ；

g(x)

③y[f(x)]0，则 ； ④ylogf(x)g(x)，则 ．

交流展示

课题

函数及其表示方法，函数的定义域

1．

已知函数f(x)axb，且f(1)4，f(2)5,则f(0)___．

2．

设f:xx2是集合A到B（不含2）的映射，如果A1,2，则AB________．

3．

函数y4x的定义域是

．

24．

函数ylog2x1(3x2)的定义域是

．

x1(x1)5．

设函数f(x)，则f(f(f(2)))=

1(x1)

精讲释疑

补充完善

例1、求下列函数的定义域：

1

（1）y

(2) y(x1)0

(3)yx1

（4）y3x1

x1

2例2、已知二次函数f(x)满足f(1x)f(2x)2x4x3

变式

已知f(x)是二次函数，若f(0)=0，且f(x+1)=f(x)+x+1，求函数f(x)的解析式.

2例3、（1）若f (x+3)=x-2x+3，求f(x)。

112（2）已知f(x-)=x+21，求f(2-1)的值。

xx

变式

求函数的解析式

①f(x1)x23x5，求f(x)

②f(x1)x2x，求f(x)

教学反思：

当堂检测

x2,(x1)1．已知f(x)=

2

，则f[f(0)]=____________________________________

x(x1)2．已知四组函数

（1）f(x)x,g(x)(x)2 （2）f(x)x,g(x)（3）f(n)2n1,g(n)2n1(nN) （4）f(x)x22x1,g(t)t22t1,

其中表示同一函数的有 （写序号）

3、若f(x2

x)=x-1，则f(2)= .

4．求函数的定义域

(1)y=2x—17x （2)

ylg

课后作业

1、设函数f(x)

2．若f(x)1x；

x4

x,x0，若f(a)4，则实数a ．

2x,

x0x1，则方程f(4x)=x的根是 x223、已知a、b、为常数，若f(x)x4x3，f(axb)x10x24，则5ab 。

12x1(x0)4．设函数f(x)，若f(x)>x，求实数x的范围

1(x0)x

5、已知函数f(x)=-. (1)求函数的定义域; (2)求f(-1),f(12)的值.

6、求下列函数f(x)的解析式

x1x211)

（1）f(x1)x3x2

（2）f(2xxx2