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三角形的高龙山中学 崔贤教学目标：1.通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；2.会画出任意三角形的高线；3.通过画图、折纸了解三角形的三条高线会交于一点．教学重、难点：重点：能够正确地画出三角形的“高”，并理解它们概念的含义、联系和区别．难点：在钝
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三角形的高教学设计及教案分析
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关键词：三角形的高教学设计及教案分析
正文
三角形的高
龙山中学 崔贤
教学目标：
1.通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；
2.会画出任意三角形的高线；
3.通过画图、折纸了解三角形的三条高线会交于一点．
教学重、难点：
重点：能够正确地画出三角形的“高”，并理解它们概念的含义、联系和区别．
难点：在钝角三角形中作高
教学过程：
一．复习导入
1.什么是三角形的中线？什么是三角形的角平分线？
2.三角形的三条中线、角平分线相交于一点吗？
二．三角形的高
1.这一交点在三角形的内部还是外部？
2.你能过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
3.三角形的高
（1）定义：
(2)高的叙述方法（如图）：
（3）几何语言
三．三角形高的位置
1.做一做 锐角三角形的三条高
每人画一个锐角三角形. (1)
你能画出这个三角形的三条高吗?你能用折纸的方法得到它们吗? (2)
这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? 2.
议一议 （1）直角三角形的三条高
在纸上画出一个直角三角形.
1)画出直角三角形的三条高. 直角边BC边上的高是______; 直角边AB边上的高是______; 斜边AC边上的高是_______. 2)它们有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流. （2）钝角三角形的三条高
(1) 你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗?钝角三角形的三条高交于一点吗？
(2)它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流.
3.三角形的三条高的特性：
锐角三角形
高在三角形内部的数量
高之间是否相交
三条高所在直线的交点的位置
高所在的直线是否相交
直角三角形
钝角三角形
4.例〈动手操作题，易错题〉
画出下图中△ABC的三条高．(要标明字母，不写画法)
5.总结
(1)作三角形的高时，找准顶点和对边是关键，作高的步骤就是“过一点作已知直线的垂线”的步骤：
一靠(三角尺的一条直角边靠在要作高的边上)、
二找(移动三角尺使另一条直角边通过要作高的顶点)、
三画线(画垂线段)，如上图右. (2)注意：高是线段，垂线是直线．
四．课堂练习
1.下图中，△ABC的BC边上的高画得对吗？
若不对，请改正.
2
12.如图，在△ABC中，BC边上的高是________；在△BCE中，BE边上的高是________；在△ACD中，AC边上的高是________．
) 3.不一定在三角形内部的线段是(
) A．三角形的角平分线 B．三角形的中线
C．三角形的高 D．以上都不对
4.下列结论：①三角形的角平分线、中线、高都是线段；
②直角三角形只有一条高；
③三角形的中线可能在三角形外部；
④三角形的高都在三角形内部．
其中正确的有(
) A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
五．小结
三角形的高线：
(1)定义；
(2)高线的画法；
(3)三角形的三条高线所在的直线相交于一点，这一点叫做三角形的垂心. 六．课后作业
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